Ma3DC_KAN6 Matematická analýza 6

Pedagogická fakulta
jaro 2016
Rozsah
0/8/0. 8 hodin. 1 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
Ma3DC_KAN6/01: Pá 11. 3. 12:05–15:35 učebna 3, Pá 13. 5. 14:50–18:20 učebna 3, P. Řehák
Předpoklady
MaRSS_KAN5 Matematická analýza 5
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Integrální počet funkcí více proměnných a jeho aplikace v geometrii a fyzice (pokračování kurzu Matematická analýza 5). Na konci tohoto kurzu by měli studenti být schopni zkonstruovat vícerozměrný integrál, popsat jeho základní vlastnosti. Dále by měli umět při výpočtech používat Fubiniovu větu a základní typy transformací. Rovněž by měli být schopni řešit jednoduché praktické úlohy pomocí vícerozměrných integrálů.
Osnova
  • Integrální počet funkcí více proměnných a jeho aplikace v geometrii a fyzice. Integrál je zaveden pomocí Jordanovy míry. Je diskutována Fubiniho věta a použití transformace.
Literatura
  • P. Řehák, Pár informací o integrálním počtu funkcí více proměnných, http://users.math.cas.cz/~rehak/soubory/int_p_n.pdf
  • KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info
  • RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
  • RÁB, Miloš. Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP Brno, 1985, 80 s. info
  • JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
Výukové metody
Přednáška
Metody hodnocení
Zápočet za vypracování domácích úkolů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017.