MA0008 Teorie pravděpodobnosti

Pedagogická fakulta
jaro 2019
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
St 10:00–11:50 učebna 1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA0008/01: Čt 12:00–13:50 učebna 41, B. Fajmon
MA0008/02: St 12:00–13:50 učebna 6, B. Fajmon
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět studenty seznamuje se základními poznatky z teorie pravděpodobnosti. Na konci kurzu bude student umět rozlišovat mezi statistickou a klasickou definicí pravděpodobnosti a bude znát vzorce, které umožňují vypočítat pravděpodobnost různých jevů. Seznámí se také se základními způsoby zacházení s náhodnou veličinou a se základními metodami popisu statistického souboru.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student umět rozlišovat mezi statistickou a klasickou definicí pravděpodobnosti a bude znát vzorce, které umožňují vypočítat pravděpodobnost různých jevů. Seznámí se také se základními způsoby zacházení s náhodnou veličinou a se základními metodami popisu statistického souboru.
Osnova
  • Osnova cvičení: je navržena, aby 1. cvičení mohlo být před přednáškou.
  • 1. Typy statistických znaků (nominální, alternativní, diskrétní, spojitý), průměr (aritmetický, geometrický, harmonický).
  • 2. Cvičení – popisná statistika.
  • 3. Cvičení – klasická pst, geometrická pst.
  • 4. Cvičení – věty o sčítání a násobení pstí. Úplná pst, Bayesův vzorec.
  • 5. Cvičení – náhodná veličina I – distribuční funkce.
  • 6. Cvičení – náhodná veličina II – střední hodnota a rozptyl.
  • 7. Cvičení – významné diskrétní náhodné veličiny.
  • 8. Cvičení – významné spojité náhodné veličiny.
  • 9. Cvičení – normální rozdělení, centrální limitní věta, náhrada Bi pomocí No.
  • 10. Cvičení – znaménkový test, test střední hodnoty binomického rozdělení.
  • 11. Cvičení – test střední hodnoty průměru při známém (No-test) či neznámém (t-test) rozptylu.
  • 12. Intervaly spolehlivosti pro střední hodnotu průměru (zkonstruovány na základě t-rozdělení).
  • Osnova přednášky:
  • 1. Statistická definice pravděpodobnosti, absolutní a relativní četnost, popisná statistika.
  • 2. Náhodné jevy, axiomatická definice pravděpodobnosti. Klasická a geometrická pst.
  • 3. Věty o sčítání a násobení pstí. Úplná pst, Bayesův vzorec.
  • 4. Diskrétní a spojitá náhodná veličina I: distribuční funkce.
  • 5. Prověrka-a. Diskrétní a spojitá náhodná veličina II: střední hodnota a rozptyl.
  • 6. Prověrka-a (první oprava). Některá významná diskrétní rozdělení psti (diskrétní rovnoměrné, alternativní, binomické, geometrické, Poissonovo.
  • 7. Prověrka-a (druhá oprava). Některá významná spojitá rozdělení psti (spojité rovnoměrné, exponenciální, normální).
  • 8. Normální rozdělení psti: výpočty, centrální limitní věta, náhrada binomického rozdělení normálním.
  • 9. Úsudková statistika: základní principy statistického testu, znaménkový test, test střední hodnoty binomického rozdělení pomocí náhrady normálním rozdělením.
  • 10. Prověrka-b. Test střední hodnoty průměru při známém či neznámém rozptylu.
  • 11. Prověrka-b (první oprava). --- přednáška se nekoná z důvodu státního svátku.
  • 12.Prověrka-b (druhá oprava). --- přednáška se nekoná z důvodu státního svátku.
Literatura
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Pavel OSECKÝ a Štěpán MIKOLÁŠ. Popisná statistika. 4. vydání. Brno: MU Brno, 2007, 52 s. ISBN 978-80-210-4246-9. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.Sbírka příkladů. 2.dotisk 2.přeprac.vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 2002, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
  • OSECKÝ, Pavel. Statistické vzorce a věty. Druhé rozšířené. Brno (Czech Republic): Masarykova univerzita, Ekonomicko-správní fakulta, 1999, 53 s. ISBN 80-210-2057-1. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
Výukové metody
Teoretická přednáška, řešení praktických úloh, domácí práce (řešení zadaných úloh)
Metody hodnocení
Vypracováné zadané domácí úlohy, zkouška písemná a ústní. Písemná zkouška je rozdělena do částí: prověrka-a (5.týden semestru, oprava 6.týden semestru, druhá oprava 7.týden semestru), prověrka-b (10.týden semestru, oprava 11.týden semestru, 2.oprava 12.týden semestru), prověrka-c (ústí část ve zkouškovém období.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.