MA0013 Geometrie 3

Pedagogická fakulta
jaro 2023
Rozsah
0/2/0. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA0013/01: Čt 10:00–11:50 učebna 30, V. Žádník
MA0013/02: St 11:00–12:50 učebna 24, V. Žádník
Předpoklady
Dobrá znalost lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit posluchače s algebraickým (analytickým) přístupem k projektivnímu rozšíření eukleidovského, resp. afinního prostoru a odpovídajícím charakterizacím projektivních, afinních, podobných a shodných zobrazení.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu budou studenti rozumět projektivnímu rozšíření eukleidovského, resp. afinního prostoru, jeho algebraickému vymezení a odpovídajícím charakterizacím projektivních, afinních, podobných a shodných zobrazení. základních transformací.
Osnova
  • Úvod do projektivní geometrie, projektivní invarianty, projektivní rozšíření afinního prostoru. Homogenní souřadnice a analytická vyjádření.
  • Základní věta projektivní geometrie a její důsledky. Vymezení afinních, podobných a shodných zobrazení mezi projektivními. Transformace a jejich samodružné prvky, přehled a charakterizace základních transformací.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • ŠEDIVÝ, Ondrej. Geometria : pre študentov matematiky učitel'ského štúdia na univerzitách a pedagogických fakultách. 1. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladatel'stvo, 1987, 277 s. info
  • BERGER, Marcel. Geometry. Translated by M. Cole - Silvio Levy. Corr. 2nd print. New York: Springer, 2009, xiii, 427. ISBN 9783540116585. info
Výukové metody
Přednáška.
Metody hodnocení
Samostatná domácí práce, jedna písemka. Kolokvium.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2019, podzim 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2024, jaro 2025.