PdF:FC1824 Seminář z aplikované matematik - Informace o předmětu

FC1824 Seminář z aplikované matematiky

Rozsah

0/0/2. 8 hodin. 3 kr. Ukončení: k.

Vyučující

Mgr. Ivana Medková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Mgr. Ivana Medková, Ph.D.
Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: Jana Jachymiáková
Dodavatelské pracoviště: Pedagogická fakulta

Předpoklady

FC1022 Aplikovaná matematika 1

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Cíle předmětu

Cílem předmětu je rozšíření znalostí z vyšší matematiky a jejich procvičení na praktických úlohách. Důraz je kladen na logickou stavbu této vědní disciplíny a na prohloubení matematických vědomostí a dovedností, potřebných pro zvládnutí kurzu fyziky na vysoké škole.

Výstupy z učení

Absolvováním předmětu si student zopakuje a prohloubí vědomosti a dovednosti získané v předmětu Aplikovaná matematika II, a to:
Vědomosti: Ucelený přehled vědomostí o tématech diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice, základy vektorové analýzy, ortogonální soustavy, Fourierovy řady.
Dovednosti: Dokázat použít základní definice a věty při řešení jednoduchých i aplikačních úloh. Chápat souvislost probírané látky s praktickými fyzikálními aplikacemi. Dokázat provádět kvalifikovaný odhad hodnot.
Postoje: Osvojit si hodnoty objektivity a významu vědecké práce.

Osnova

• Sylabus cvičení (po týdnech či blocích):
• I. Funkce více proměnných.
• • 1. Vymezení definičního oboru a grafy funkcí dvou nezávisle proměnných, výpočet limit.
• II. Diferenciální počet funkcí více proměnných.
• • 1. Parciální derivace složené funkce, parciální derivace druhého řádu, totální diferenciál.
• III. Integrální počet funkcí více proměnných.
• • 1. Výpočet dvojných a integrálů a jejich aplikace.
• • 2. Výpočet trojných integrálů a jejich aplikace.
• • 3. Křivkové a plošné integrály I. a II. druhu.
• II. Diferenciální rovnice.
• • 1. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, jejich výpočty.
• • 2. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu, jejich výpočty. Vybrané parciální diferenciální rovnice.
• III. Základy vektorové analýzy.
• • 1. Operátory rotace a divergence.
• • 2. Tok vektorového pole uzavřenou plochou.
• • 3. Potenciální pole vektoru. IV. Ortogonální soustavy, Fourierovy řady.
• • 1. Základní pojmy a definice.
• • 2. Příklady rozvoje funkcí ve Fourierovy řady.

Literatura

povinná literatura
• SLÁDEK, Petr a Václav VACEK. Matematika pro fyziky I a II. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2009. ISSN 1802-128X. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. 1. dotisk 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010, 144 s. ISBN 978-80-210-4159-2. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, vi, 272. ISBN 9788021049758. info

doporučená literatura
• NOVÁK, Vítězslav. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 159 s. info
• HÁJEK, Jiří. Cvičení z matematické analýzy : diferenciální počet funkcí více proměnných. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 111 s. ISBN 8021024534. info
• KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 207 s. ISBN 80-210-2589-1. info
• DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : obyčejné diferenciální rovnice. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 74 s. ISBN 8021019751. info
• JIRÁSEK, František, Eduard KRIEGELSTEIN a Zdeněk TICHÝ. Sbírka řešených příkladů z matematiky. 2. nezměn. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 817 s. URL info
• JIRÁSEK, František, Stanislav ČIPERA a Milan VACEK. Sbírka řešených příkladů z matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 565 s. info

Výukové metody

cvičení

Metody hodnocení

splnění odpovědníku

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/jaro2024/FC1824