PdF:IMA02 Základy algebry a aritmet. 1 - Informace o předmětu
IMA02 Základy algebry a aritmetiky 1
Pedagogická fakultajaro 2025
- Rozsah
- 0/2/0. 8 konzultací (KS). 2 kr. Ukončení: z.
Vyučováno kontaktně - Vyučující
- doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Učitelství pro 1. stupeň základní školy (program PdF, M-ZS15) (2)
- Učitelství pro 1. stupeň základní školy (program PdF, M-ZS5)
- Cíle předmětu
- ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
- Výstupy z učení
- Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit následující pojmy a tvrzení z množinově logického jazyka matematiky: ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
- Osnova
- ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
- Literatura
- povinná literatura
- PANÁČOVÁ, Jitka a Jaroslav BERÁNEK. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2020, 167 s. ISBN 978-80-210-9863-3. info
- DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
- doporučená literatura
- VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
- Výukové metody
- Seminář. Řešení úloh a problémů.
- Metody hodnocení
- Typ výuky: seminář Zápočet: Pro prezenční formu studia dvě písemné práce v průběhu semestru. K získání zápočtu je nutné pro prezenční formu studia získat alespoň 60 % možných bodů. Pro kombinovanou formu studia jedna písemná práce na konci semestru. K získání zápočtu je nutné pro kombinovanou formu studia získat alespoň 60 % možných bodů.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- Katedra matematiky doporučuje studentům volitelný předmět IMA12 MATEMATIKA II, jehož náplní je zejména prohlubování a procvičování učiva tvořícího obsah předmětu IMA02. Za aktivní účast na těchto seminářích získá každý student zápočet a dva kredity. Před zahájením výuky je doporučeno studentům zakoupit si povinnou studijní literaturu: PANÁČOVÁ, Jitka a Jaroslav BERÁNEK. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2020. 167 s. ISBN 978-80-210-9863-3. DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985. 223 s. Upozornění: Obsah tohoto předmětu bude součástí požadavků u zkoušky z předmětu Aritmetika I, který je zařazen do 3. semestru studia.
- Další komentáře
- Poznámka k ukončení předmětu: Obsah tohoto předmětu bude součástí požadavků u zkoušky z předmětu Aritmetika 1 ve 3. semestru studia.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (jaro 2025, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/jaro2025/IMA02