IMA12 Matematika 2

Pedagogická fakulta
jaro 2025
Rozsah
0/1/0. 8 konzultací KS. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je prohloubení a procvičení učiva předmětu IMA02: Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit následující pojmy a tvrzení z množinově logického jazyka matematiky: Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
Osnova
  • Cílem předmětu je prohloubení a procvičení učiva předmětu IMA02: Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
Výukové metody
Seminář. Řešení úloh a problémů.
Metody hodnocení
Typ výuky: seminář Zápočet: Za aktivní účast a splnění zadaného domácího úkolu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2024.