ZS1BP_SZMD Základy matematických disciplín

Pedagogická fakulta
podzim 2003
Rozsah
0/2/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
PhDr. Mgr. Daniela Bergmann (cvičící)
RNDr. Květoslava Matoušková, CSc. (cvičící)
doc. RNDr. Václav Viktora, CSc. (cvičící)
Garance
RNDr. Květoslava Matoušková, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Květoslava Matoušková, CSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
ZS1BP_SZMD/1: Po 12:50–14:30 učebna 37, V. Viktora
ZS1BP_SZMD/2: Čt 11:05–12:45 šatna, D. Bergmann
ZS1BP_SZMD/3: Čt 7:40–9:15 budova E - učebna 26, K. Matoušková
ZS1BP_SZMD/4: Čt 9:20–11:00 šatna, D. Bergmann
ZS1BP_SZMD/5: Čt 9:20–11:00 budova E - učebna 26, K. Matoušková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Výrokové formy,složené výrokové formy. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny.Relace uspořádání. Uspořádané množiny,jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Osnova
  • ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Výrokové formy,složené výrokové formy. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny.Relace uspořádání. Uspořádané množiny,jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Literatura
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
  • VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
Metody hodnocení
Typ výuky: seminář Typ zkoušky: Písemná a ústní Podmínka přihlášky ke zkoušce: Získání 50% z maxima bodů, kterými jsou hodnoceny zadávané kontrolní práce v semestru.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.