MA7BP_PAL1 Algebra a aritmetika 1

Pedagogická fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.
Rozvrh
St 9:20–11:00 učebna 30
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní pojmy výrokové logiky. Množinové operace, jejich znázorňování a vlastnosti. Binární relace a jejich vlastnosti. Zobrazení, typy zobrazení. Relace uspořádání, uspořádané množiny. Ekvivalence na množině, rozklady množiny, relace kongruence na množině všech celých čísel, zbytkové třídy. Algebraické struktury s jednou operací, jejich podstruktury a homomorfismy. Algebraické struktury se dvěma operacemi, jejich podstruktury a homomorfismy. Základní pojmy z teorie faktorových struktur (vytvořující rozklad, rozklad podle podgrupy, invariantní podgrupa, faktorgrupa, rozklad podle ideálu, faktorokruh).
Osnova
  • Základní pojmy výrokové logiky. Množinové operace, jejich znázorňování a vlastnosti. Binární relace a jejich vlastnosti. Zobrazení, typy zobrazení. Relace uspořádání, uspořádané množiny. Ekvivalence na množině, rozklady množiny, relace kongruence na množině všech celých čísel, zbytkové třídy. Algebraické struktury s jednou operací, jejich podstruktury a homomorfismy. Algebraické struktury se dvěma operacemi, jejich podstruktury a homomorfismy. Základní pojmy z teorie faktorových struktur (vytvořující rozklad, rozklad podle podgrupy, invariantní podgrupa, faktorgrupa, rozklad podle ideálu, faktorokruh).
Literatura
  • A Survey of Modern Algebra (Orig.) : Prehĺad modernej algebry. info
  • Modern applied algebra (Orig.) : Aplikovaná algebra. info
  • SKULA, Ladislav a Jiří KARÁSEK. Algebra a geometrie. III. Brno: Akademické nakladatelství CERM,s.r.o.Brno, 2002, 167 s. Skripta VUT. ISBN 80-214-2315-3. info
  • KOSMÁK, Ladislav a Daniel HORT. Algebra : grupy, okruhy, tělesa. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2001, 99 s. ISBN 80-210-2738-X. info
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 221 s. ISBN 8021018534. info
  • KOSMÁK, Ladislav a Radovan POTŮČEK. Exercises in set algebra with solutions. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1997, 46 s. ISBN 80-210-1565-9. info
  • Exercises in algebra : a collection of exercises in algebra, linear algebra and geometry. Edited by Aleksej Ivanovič Kostrikin. Camberwell: Gordon and Breach Publishers, 1996, xii, 464 s. ISBN 2-88449-029-9. info
  • KOSMÁK, Ladislav a Milada GAJTANSKA. Diagramy v matematike. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 88 s. ISBN 80-967315-1-3. info
  • KOSMÁK, Ladislav. Množinová algebra. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 131 s. ISBN 8021010827. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • KATRIŇÁK, Tibor. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1985, 349 s. info
  • Cvičení z algebry. Edited by Yvona Coufalová. Vyd. 1. Brno: UJEP Brno, 1985, 168 s. info
  • BLAŽEK, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1983, 278 s. URL info
  • BIRKHOFF, Garrett a Saunders MAC LANE. Prehľad modernej algebry. Translated by Štefan Znám - Jaroslav Smítal. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1979, 468 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná a ústní.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu z disciplíny MA7BP_CAL1.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006.