MA2BP_PZMA Základy matematiky

Pedagogická fakulta
podzim 2011
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
St 7:55–9:35 učebna 35
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získání znalostí základních pojmů nutných pro studium navazujících matematických disciplín, dále zopakování a prohloubení znalostí ze střední školy. Všechny pojmy jsou uváděny do souvislostí se školskou matematikou.
Osnova
  • 1. Základy výrokové logiky a teorie množin.: výrok , výroková formule, skládání výroků, tautologie. Pojem množiny, množinové operace a jejich vlastnosti, Vennovy diagramy. Základy množinové algebry. Základy predikátové logiky, výrokové formy a jejich skládání, obecný a existenční výrok. 2. Typy důkazů v matematice. 3. Kartézský součin, binární relace v množině a její vlastnosti. 4. Základní číselné obory. 5. Zobrazení množin, jeho definice a základní typy. Posloupnosti a funkce jako zvláštní případy zobrazení. 6. Relace uspořádání, typy uspořádání, znázornění relace uspořádání Hasseovým diagramem. Největší a nejmenší prvek uspořádané množiny, maximální a minimální prvky. 7. Relace ekvivalence na množině, rozklady množin. 8. Reálné funkce jedné proměnné a jejich základní vlastnosti: definiční obor a jeho určení, monotonnost a ohraničenost. Funkce sudá, lichá a periodická. Složené funkce, inverzní funkce. 9. Elementární funkce, jejich grafy a základní vlastnosti.
Literatura
  • Řehák, Pavel, Základy matematiky. Tento učební text lze nalézt na www.math.muni.cz/~rehak/vyuka.html
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • HRUŠA, Karel, Zbyněk DLOUHÝ a Jiří ROHLÍČEK. Úvod do studia matematiky. Vydání 2. doplněné. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1977, 347 stran. info
  • WEIGEL, Jan a Jiří HÁJEK. Úvod do studia matematiky : množiny - logika - struktury. Vyd. 1. Brno: UJEP Brno, 1970, 142 s. info
Výukové metody
přednáška
Metody hodnocení
Písemná zkouška (teorie + příklady). Nutnou podmínkou pro účast na zkoušce je zápočet z příslušného cvičení.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.