MA2BP_CZMA Cvičení ze základů matematiky

Pedagogická fakulta
podzim 2013
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Karel Lepka, Dr. (cvičící)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA2BP_CZMA/01: Po 10:15–11:55 učebna 41, K. Lepka
MA2BP_CZMA/02: Po 13:55–15:35 učebna 41, K. Lepka
MA2BP_CZMA/03: Po 16:40–18:20 učebna 5, K. Lepka
MA2BP_CZMA/04: Út 13:55–15:35 učebna 42, K. Lepka
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je osvojení a procvičení znalostí z přednášky ze Základů matematiky. Hlavní náplní cvičení je řešení úloh s cílem získání vědomostí a dovedností nutných k úspěšnému studiu dalších matematických disciplín, zejména matematické analýzy a algebry.
Osnova
  • 1.Základy výrokové logiky a teorie množin, množinové operace a jejich vlastnosti, Vennovy diagramy. 2.Základy predikátové logiky, výrokové formy a jejich skládání, obecný a existenční výrok. Typy důkazů v matematice. 3.Kartézský součin, binární relace v množině a její vlastnosti. 4.Zobrazení množin, jeho definice a základní typy. Relace ekvivalence na množině, rozklady množin. 5.Základní vlastnosti celých čísel, relace kongruence, rozklad na zbytkové třídy. 6.Relace uspořádání, typy uspořádání, znázornění relace uspořádání Hasseovým diagramem. 7.Reálné funkce jedné proměnné a jejich základní vlastnosti: definiční obor a jeho určení, monotonnost a ohraničenost. Funkce sudá, lichá a periodická. Složené funkce. Inverzní funkce a jejich určení. Elementární funkce, jejich grafy a základní vlastnosti.
Literatura
  • ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia :funkce. 3. upr. vyd. Praha: Prometheus, 2002, 168 s. ISBN 80-7196-164-7. info
  • ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia :goniometrie. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 139 s. ISBN 80-7196-203-1. info
  • KOSMÁK, Ladislav. Množinová algebra. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 131 s. ISBN 8021010827. info
  • ČECH, Eduard. Bodové množiny. Vyd. 3. nezměn. Praha: Academia, 1974, 284 s. URL info
  • KUŘINA, František. Množiny a relace : základní pojmy elementární matematiky. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1970, 120 s. info
  • ČECH, Eduard. Elementární funkce. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 1944, 86 s. URL info
Výukové metody
Výpočtové cvičení.
Metody hodnocení
závěrečný test, zápočet
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.