MA2RC_ALG3 Algebra 3

Pedagogická fakulta
podzim 2015
Rozsah
0/0/12. 12. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D. (přednášející)
Garance
PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získání základních znalostí o lineárních zobrazeních, polynomech a řešitelnosti algebraických rovnic. Dále je cílem rozšíření znalostí o uspořádaných množinách, dovedené až k základům teorie svazů a Booleových algeber.
Osnova
  • Lineární zobrazení vektorových prostorů. Lineární zobrazení, lineární transformace. Matice lineárního zobrazení. Vlastní vektory a vlastní hodnoty. Ortogonální zobrazení, ortogonální transformace, ortogonální matice. Dělitelnost v oboru integrity, polynomy,okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu, algebraické rovnice. Základní věta algebry. Polynomy více proměnných, symetrické polynomy. Svazy a homomorfismy, distributivní a modulární svazy, Booleova algebra.
Literatura
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 221 s. ISBN 8021018534. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
  • KOPKA, Jan. Svazy a Booleovy algebry. 1. vyd. Ústí n. Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1991, 243 s. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 205 s. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info
  • BERAN, Ladislav. Grupy a svazy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1974, 358 s. info
Výukové metody
Seminář
Metody hodnocení
Typ výuky: přednáška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.