PdF:MAs07 Vybrané partie z matematiky 3

MAs07 Vybrané partie z matematiky 3

Pedagogická fakulta
podzim 2023

Rozsah

0/0/3. 36 hodin. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Garance

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Cílem předmětu je prohloubit znalosti studentů v oblasti logické výstavby matematiky, historii matematiky a teorii pravděpodobnosti.

Osnova

1. Logická výstavba matematiky: Rozdíl mezi intuitivní a axiomatickou výstavbou matematiky. Výrokový kalkul, podstata predikátového kalkulu. Základy axiomatické výstavby matematiky. Vztah mezi axiomatickou teorií a modelem teorie. Gödelova věta o neúplnosti. 2. Teorie množin: Aktuální a potenciální nekonečno, vznik teorie množin. Konstrukce přirozených čísel v teorii množin. Základy teorie kardinálních a ordinálních čísel. Transfinitní indukce. Role axiomu výběru. 3. Historie matematiky: Četba vybraných původních textů (staroegyptské úlohy, Alcuin, Eukleidovy Základy) 4. Historie matematiky ve výuce matematiky na SŠ: Role historie matematiky ve výuce matematiky. Možnosti využití historických pramenů při výuce matematiky. 5. Testování hypotéz Parametrické a neparametrické testy, chyby prvního a druhého druhu. 6. Základy regresní analýzy (metoda nejmenších čtverců a lineární regrese).

Literatura

FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
STRUIK, Dirk J. Dějiny matematiky. 1. vyd. Praha: Orbis, 1963, 250 s. URL info

Výukové metody

Teoretická přednáška. Samostatná domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná domácí práce.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.