OJ304 Logika a formální systémy

Filozofická fakulta
jaro 2009
Rozsah
1/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Tomáš Hoskovec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Tomáš Hoskovec, CSc.
Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Rozvrh
St 8:20–9:55 B31
Předpoklady
Zájemce, u něhož se předpokládá, že má maturitu, by si měl osvěžit středoškolský pojmový aparát teorie množin (množina, prvek, podmnožina, sjednocení, průnik, kartézský součin, etc.) a formální logiky (výrok, implikace, kvantifikátor, etc.). V programu obecné jazykovědy mu tyto záležitosti připomene třeba i zvláštní kurs OJ 205.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 35 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurs vymezí logický soud oproti jiným rozumovým (a neméně rozumným) soudům, vyloží klasické přístupy k logickým soudům (sylogismy) a zvláštní možnosti matematické formalizace logiky, již přineslo XX. století. Předvede úplný formální popis logiky výrokové a ukáže, v čem výrokovou logiku rozšiřuje logika predikátová i jak tu lze zase dál rozšiřovat do speciálních systémů logiky temporální, modalitní, či intensionální.
Osnova
  • 1) Kulturní podmíněnost rozumových soudů. Porozumění skrze nazření a přesvědčování skrze slova. 2) Logika jako rozumové uvažování ve slovech. Potřebnost tohoto prostředku a důsledky jeho připuštění. O čem lze a o čem nelze uvažovat. 3) Povaha klasického sylogismu. 4) Obecná podoba formálního systému. 5) Formalizace výrokové logiky. Její "syntax" a "sémantika". Pojmy dokazatelnosti a splnitelnosti. 6) Úplnost výrokové logiky: dokazatelné jsou právě jen tautologie. 7) "Syntax" a "sémantika" formálního systému predikátové logiky jako rozšíření logiky výrokové. Dokazatelnost a splnitelnost v predikátové logice. 8) Úplnost i neúplnost predikátové logiky. 9) Možnosti dalšího rozšiřování predikátové logiky.
Literatura
  • SOCHOR, Antonín. Klasická matematická logika. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2001, 402 s. ISBN 8024602180. info
  • VOPĚNKA, Petr. Rozpravy s geometrií. 1. vyd. Praha: Panorama, 1989, 519 s. ISBN 80-7038-031-4. info
  • VOPĚNKA, Petr. Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci : souborné vydání Rozprav s geometrií. 2. vyd. Praha: Práh, 2001, 918 s. ISBN 8072520229. info
  • VOPĚNKA, Petr. Podivuhodný květ českého baroka : (první přednášky o teorii množin). Vyd. 1. Praha: Karolinum, 1998, 296 s. ISBN 8071846465. info
  • VOPĚNKA, Petr. Meditace o základech vědy. Praha: Práh, 2001, 202 s. ISBN 807252044X. info
Metody hodnocení
písemná zkouška prověřující pochopení vyložené látky
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2007, podzim 2010, podzim 2011, jaro 2014, podzim 2015.