OJ205 Algebra pro lingvisty

Filozofická fakulta
jaro 2020
Rozsah
0/2/0. 4 kr. Za kolokvium jeden kredit navíc. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. PhDr. Bohumil Fořt, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Václav Blažek, CSc.
Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Rozvrh
St 16:00–17:40 J21
Předpoklady
Alespoň minimální schopnost abstraktně uvažovat (po dohodě s vyučujícím je možno předmět zapsat výjímečně i bez tohoto předpokladu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 30 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/30, pouze zareg.: 0/30, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/30
Mateřské obory/plány
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen aplikovat některé algebraické metody v lingvistické analýze. Bude schopen užívat základní pojmy a metody teorie množin, relací, svazů, grafů atd.
Osnova
  • 1. Teorie množin jako formální systém a prostředek výstavby matematických disciplín 2. Relační a operační struktury na množinách 2.1. Relace 2.1.1. Definice,speciální relace (ekvivalence, uspořádání) 2.1.2. Uspořádané množiny, polosvazy a svazy, booleovy svazy (souvislost s logikou a teorií informace, binarismus) 2.1.3. Grafy, orientované a neorientované (aplikace ve fonologii a syntaxi) 2.1.4. Některá tvrzení z kombinatoriky 2.2. Binární operace 2.2.1. Konkrétní algebraické struktury - permutační grupy, transformační monoidy, booleovy algebry ... 2.2.2. Abstraktní přístup - vlastnosti operací, příklady - pologrupa, monoid, grupa, vektorový prostor 2.2.3. Pologrupy a monoidy - základní aplikace v teorii formálních jazyků 2.2.4. Grupy a symetrie 2.2.5. Vektorový prostor a geometrie, aplikace na fonologii a fonetiku 3. Fuzzy přístupy a snaha o postižení vágnosti jazyka 3.1. Náležení jako základní pojem logické výstavby teorie množin 3.2. Fuzzy množina a klasická množina, booleovy algebry a svazy příslušnosti, klasická logika a fuzzy logika 3.3. Základní vlastnosti fuzzy množin, operace na fuzzy množinách 3.4. Aplikace ve fonologii 3.5. Sémantika a fuzzy množiny 4. Formální jazyky
Literatura
  • CRYAN, Dan, Sharron SHATIL a Bill MAYBLIN. Logika. Translated by Ivo Müller. Vyd. 1. Praha: Portál, 2002, 180 s. ISBN 80-7178-707-8. info
  • BICAN, Ladislav. Algebra : (pro učitelské studium). Vyd. 1. Praha: Academia, 2001, 110 s. ISBN 8020008608. info
  • HUBEY, H. Mark. Mathematical and computational linguistics. München: Lincom Europa, 1999, xxv, 443 s. ISBN 3-89586-639-3. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • NOVÁK, Vilém. Fuzzy množiny a jejich aplikace. 2. upr. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1990, 296 s. ISBN 80-03-00325-3. info
  • NEBESKÝ, Ladislav. Kombinatorické vlastnosti větných struktur. Praha: Univerzita Karlova, 1988. info
  • BIRKHOFF, Garrett a Thomas C. BARTEE. Aplikovaná algebra. Translated by Jaroslav Smítal. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1981, 389 s. info
  • BRAINERD, Barron. Introduction to the Mathematics of language study. New York: American Elsevier Publishing Company, 1971, ix, 312. ISBN 0444000711. info
  • MARCUS, Solomon. Algebraické modely v lingvistice. Translated by Vladimír Hořejší. 1. vyd. Praha: Academia, 1969, 284 s. URL info
  • MAC LANE, Saunders a Garrett BIRKHOFF. Algebra. Translated by Anton Legéň - Jaroslav Smítal. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1967, 662 s. info
Výukové metody
teorie, cvičení
Metody hodnocení
Písemná zkouška v ELFu skládající se z 5 otázek zaměřených na základní pojmy disciplíny.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: PUkončení zápočtem je možné pouze pro kredit typu C. Uděluje se na základě aktivní účasti při výuce.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2017, jaro 2019, jaro 2021.