CORE114 Biologická matematika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Pavel Lízal, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 17:00–18:50 D29/252-RCX1
Předpoklady
!TYP_STUDIA(ND) && !FORMA(C) && (!PROGRAM(B-UCB) && !PROGRAM(B-UCC) && !PROGRAM(B-UCF) && !PROGRAM(B-UCM) && !PROGRAM(B-UCZ) && !PROGRAM(B-LGM))
Předpokládáme, že předmět bude otevřen všem studentům bakalářského studia MU (kromě učitelských programů a profesního programu LGM) s pozitivním vztahem k matematice. Od přihlášených studentů očekáváme aktivní zájem o problematiku předmětu. V každém případě, studentům matematických programů předmět umožní vzdělání i nad rámec jejich hlavní disciplíny.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 50 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 18/50, pouze zareg.: 0/50, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/50
Cíle předmětu
Cílem předmětu je: • seznámit studenty s různým charakterem vzájemného ovlivňování a obohacování různých vědních disciplín nejen, ale zejména na příkladu biologie, medicíny a matematiky, resp. informatiky; • pro vybrané biologické fenomény uvést studentům příklady jejich inspirujícího vlivu na vývoj matematických postupů/metod/algoritmů; • vést studenty ke kritickému zhodnocení vytvořených postupů; • případně naučit studenty písemně, formalizovaným způsobem vyjádřit svůj názor na přednesené metody, příp. jiné příklady vzájemné inspirace různých oborů podle zájmu a zaměření studentů.
Výstupy z učení
Absolvent předmětu: • dokáže identifikovat konkrétní společné rysy vědních disciplín, naučí se je vyhledávat a využít; • pochopí princip vybraných matematických postupů a dokáže formulovat jejich přednosti a nevýhody; • bude připraven formulovat svůj názor, týkající se náplně předmětu.
Osnova
  • 1. Přednáška úvodní, administrativa předmětu, vzájemný vztah různých oborů lidské činnosti v čase a jejich vzájemné ovlivňování – nejdříve na příkladu výtvarného umění, poté konkrétně pro biologii a matematiku; jak psát odborné texty 2. Umělý život – základní principy, Conwayova hra „Život“, umělí mravenci, chování hejn 3. Adaptace a řízení v přírodních a umělých systémech / kybernetika 4. Celulární automaty – základní principy – tkáň, automat, definice celulárního automatu – celulární automaty jako matematická disciplína, praktické aplikace, modely šíření infekčních nemocí s využitím buněčných automatů 5. 1. průběžný test 6. Umělé neuronové sítě I - nervová soustava, neuron a jeho modely, umělé neuronové sítě – dopředná a zpětnovazební struktura, 7. Umělé neuronové sítě II - perceptrony, Hopfieldova neuronová síť, učení neuronových sítí, aplikace 8. Genetické algoritmy – základy genetiky, přírodní výběr, optimalizační metody, principy genetických algoritmů, aplikace 9. 2. průběžný test 10. Umělý imunitní systém – základní principy, umělý imunitní systém – definice, typy realizace, aplikace. 11. Deterministický chaos – základy populačního modelování, diskrétní modely jednodruhové populace, rozmanitost chování diskrétní logistické rovnice, univerzálnost chaosu, fraktály; 12. Teorie katastrof – základní principy a příklady, typy katastrof, příklady modelů využívajících katastrofu typu motýlek 13. 3. průběžný test
Literatura
  • Handbook of Natural Computing. Rozenberg, G., Bäck, T., Kok, J.N. (eds.), Spinger-Verlag, Berlin Heidelberg 2012.
Výukové metody
Prezenční přednášky podporované Power Pointovými prezentacemi, přičemž je kladem důraz na pochopení základních principů popisovaných metod a algoritmů. Během přednášek jsou studenti průběžně interaktivně oslovováni s cílem kontrolovat míru jejich pochopení přednášené látky a vyvolat jejich aktivitu při řešení problémů.
Metody hodnocení
Předmět bude zakončen kolokviem. Podmínkou udělení kreditů bude získat celkově alespoň 50% správných ze všech možných odpovědí ze tří dílčích písemných testů (výběr správné odpovědi z množiny možných). Náhradní možností bude vypracovat a obhájit esej pojednávající buď o některé z disciplín, které budou náplní předmětu, některé z jiných forem vzájemné inspirace matematiky a biologie, nebo i jiných vzájemně se ovlivňujících disciplín blízkých zaměření studentů předmětu. Esej bude mít standardní formu vědecké, resp. odborné práce, se kterou se studenti seznámí během první přednášky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2025.