F7070 Statistická fyzika a termodynamika

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Jiří Krtička, Ph.D. (přednášející)
Slah Abdellaoui, Ph.D., MSc (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Jiří Krtička, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Jiří Krtička, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
F6040 Termodyn. a stat. fyzika || F6082 Termodyn. a stat. fyzika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je pochopení základů statistické fyziky a získání znalostí pro aplikaci statistické fyzika na základní fyzikální problémy.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- aplikovat kanonické a grandkanonické rozdělení na konkrétní fyzikální případy;
- použít základní formalizmus matice hustoty;
- využít Boltzmannovu kinetickou rovnici pro odvození rovnic popisujících dynamiku prostředí složeného z velkého množství částic.
Osnova
  • 1. Mikrokanonické rozdělení 2. Kanonické rozdělení a aplikace: Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení rychlostí, ideální plyn, Boltzmannův neideální plyn, záření černého tělesa. 3. Grandkanonické rozdělení a aplikace: Boseho-Einsteinův plyn, Fermiho-Dirackův plyn a nízkoteplotní a vysokoteplotní limity 4. Matice hustoty 5. Boltzmannova rovnice a její aplikace
Literatura
  • REICHL, L. E. A modern course in statistical physics. 4th revised and updated edit. Weihheim: Wiley-Vch, 2016, xiii, 467. ISBN 9783527413492. info
  • REIF, F. Fundamentals of statistical and thermal physics. Long Grove, Ill.: Waveland, 2009, x, [10]. ISBN 9781577666127. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Statistical physics. Translated by J. B. Sykes - M. J. Kearsley. 3rd ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2001, xvii, 544. ISBN 0-7506-3372-7. info
  • KVASNICA, Jozef. Statistická fyzika. 2. vyd. Praha: Academia, 1998, 314 s. ISBN 8020006761. info
  • GREINER, Walter, Ludwig NEISE a Horst STÖCKER. Thermodynamics and statistical mechanics. New York: Springer-Verlag, 1994, 12, 463. ISBN 3540942998. info
Výukové metody
Přednásky, cvičení a domáci úkoly. Přednášky probíhají v češtině, cvičení v angličtině.
Metody hodnocení
Výuka probíhá jako přednášky a cvičení. Podmínkou účasti na zkoušce je odevzdání dvou sad příkladů a účast na cvičení (jsou dovoleny maximálně 3 neúčasti). Kurs je ukončen zkouškou, která má písemnou a ústní část. Během písemné části jsou řešeny vybrané úlohy, během ústní části student losuje jednu z otázek.
Informace učitele
Otázky ke zkoušce: 1. Mikrokanonické rozdělení: předpoklady, princip stejné pravděpodobnosti, výpočet pravděpodobnosti nalezení mikrostavu. Kanonické rozdělení: předpoklady, odvození výpočtu pravděpodobnosti nalezení stavu, výpočet středních hodnot veličin, souvislost s 1. větou termodynamickou, volná energie, statistická suma. Hustota stavů: obecné odvození a příklady. 2. Lineární harmonický oscilátor: statistická suma, volná energie, energie. Záření černého tělesa: vyjádření energie záření v dutině, výpočet celkové volné energie, Planckův vyzařovací zákon a důsledky. 3. Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení. Boltzmannův neideální plyn: popis, aplikace. Soustava s konečným počtem energiových hladin. 4. Velké kanonické rozdělení: odvození, pravděpodobnost nalezení stavu, grandkanonická partiční funkce, souvislost s 1. větou termodynamickou, Landauův potenciál, neinteragující kvantový plyn (bosony, fermiony, klasická limita, stavové rovnice). 5. Boseho-Einsteinův plyn: odvození vztahu pro Landauův potenciál, klasická a relativistická limita, stavové rovnice, Boseho-Einsteinova kondenzace (příčiny, popis, důsledky). 6. Fermiho-Dirackův plyn: odvození vztahu pro Landauův potenciál, klasická a relativistická limita, stavové rovnice, chování pro nízké teploty, aplikace. 7. Operátor matice hustoty: zavedení, čistý a smíšený stav, výpočet středních hodnot veličin, časová závislost operátoru, zavedení pro případ kanonického rozdělení, příklady. 8. Boltzmannova kinetická rovnice: odvození, srážkový člen, příklady řešení, Boltzmannův H-teorém, kinetická rovnice pro mírně nehomogenní plyn, rovnice přenosu záření.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.