Informace o předmětu

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
  
  (Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)

Literatura

povinná literatura
• ZEMÁNEK, Petr. Optimalizace aneb když méně je více. 2021. URL info

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednášky a cvičení.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.

Podmínky (především ohledně distanční či prezenční formy testů a zkoušky) budou upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 2. až Ne 26. 5. Út 10:00–11:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Pá 12:00–13:50 M1,01017, P. Zemánek

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
  
  (Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)

Literatura

povinná literatura
• ZEMÁNEK, Petr. Optimalizace aneb když méně je více. 2021. URL info

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednášky a cvičení.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.

Podmínky (především ohledně distanční či prezenční formy testů a zkoušky) budou upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 12:00–13:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Pá 12:00–13:50 M2,01021, P. Zemánek

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
  
  (Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)

Literatura

povinná literatura
• ZEMÁNEK, Petr. Optimalizace aneb když méně je více. 2021. URL info

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednášky a cvičení.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.

Podmínky (především ohledně distanční či prezenční formy testů a zkoušky) budou upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 10:00–11:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Pá 12:00–13:50 M2,01021, P. Zemánek

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
  
  (Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)

Literatura

povinná literatura
• ZEMÁNEK, Petr. Optimalizace aneb když méně je více. 2021. URL info

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednášky a cvičení.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.

Podmínky (především ohledně distanční či prezenční formy testů a zkoušky) budou upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 1. 3. až Pá 14. 5. Pá 10:00–11:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Pá 12:00–13:50 M1,01017, P. Zemánek

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
  
  (Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)

Literatura

povinná literatura
• ZEMÁNEK, Petr. Optimalizace aneb když méně je více. 2021. URL info

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednášky a cvičení.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.

Podmínky (především ohledně distanční či prezenční formy testů a zkoušky) budou upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Informace učitele

Výuka je realizována živým vysíláním prostřednictvím aplikace ZOOM umožňující aktivní zapojení studentů. Z tohoto vysílání je pořizován záznam, který je následně dán studentům k dispozici prostřednictvím studijních materiálů předmětu v ISu. Tento záznam je přístupný pouze zapsaným studentům předmětu v semestru jaro 2021.

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Út 16:00–17:50 M4,01024, P. Zemánek

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
  
  (Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info

neurčeno
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednášky a cvičení.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 2. až Pá 17. 5. Čt 10:00–11:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Po 18. 2. až Pá 17. 5. Čt 12:00–13:50 M3,01023, P. Zemánek

Předpoklady

Zejména pro část věnovanou lineárnímu a kvadratickému programování je vhodné absolvování kurzu M5170 Matematické programování.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurz je volným pokračováním předmětu M5170 Matematické programování. Jeho absolvováním získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni řešit úlohy lineárního, celočíselného, kvadratického a dynamického programování a také základní úlohy variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info

neurčeno
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Teoretická přednáška (2 hodiny) a cvičení (2 hodiny).

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV (viz osnovu výše) a je vyžadována znalost základních pojmů.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Pá 10:00–11:50 M3,01023, P. Zemánek

Předpoklady

Zejména pro část věnovanou lineárnímu a kvadratickému programování je vhodné absolvování kurzu M5170 Matematické programování.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurz je volným pokračováním předmětu M5170 Matematické programování. Jeho absolvováním získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu budou studenti schopni řešit úlohy lineárního, celočíselného, kvadratického a dynamického programování a také základní úlohy variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info

neurčeno
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Teoretická přednáška (2 hodiny) a cvičení (2 hodiny).

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV (viz osnovu výše) a je vyžadována znalost základních pojmů.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 20. 2. až Po 22. 5. Čt 12:00–13:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Čt 14:00–14:50 M4,01024, P. Zemánek

Předpoklady

Zejména pro část věnovanou lineárnímu a kvadratickému programování je vhodné absolvování kurzu M5170 Matematické programování. Obecně jsou potřebné základní znalosti z kurzů matematické analýzy.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurz je volným pokračováním předmětu M5170 Matematické programování a jsou zde podrobněji probírány některé optimalizační úlohy. Po jeho absolvování budou studenti schopni řešit úlohy lineárního, celočíselného, kvadratického a dynamického programování a také základní úlohy variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• Ia. Celočíselné programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info

neurčeno
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Teoretická přednáška (2 hodiny) a cvičení (1 hodina).

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV (viz osnovu výše) a je vyžadována znalost základních pojmů.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Út 16:00–16:50 M4,01024, P. Zemánek

Předpoklady

Zejména pro část věnovanou lineárnímu a kvadratickému programování je vhodné absolvování kurzu M5170 Matematické programování. Obecně jsou potřebné základní znalosti z kurzů matematické analýzy.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurz je volným pokračováním předmětu M5170 Matematické programování a jsou zde podrobněji probírány některé optimalizační úlohy. Po jeho absolvování budou studenti schopni řešit úlohy lineárního, kvadratického a dynamického programování a také základní úlohy variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
• HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info

neurčeno
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Teoretická přednáška (2 hodiny) a cvičení (1 hodina).

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV (viz osnovu výše) a je vyžadována znalost základních pojmů.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 11:00–12:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Pá 13:00–13:50 M2,01021, P. Zemánek

Předpoklady

Zejména pro část věnovanou lineárnímu a kvadratickému programování je vhodné absolvování kurzu M5170 Matematické programování. Obecně jsou potřebné základní znalosti z kurzu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurz je volným pokračováním předmětu M5170 Matematické programování. Jsou zde probírány některé další optimalizační metody. Po jeho absolvování budou studenti schopni řešit úlohy lineárního, kvadratického a dynamického programování a také základní úlohy variačního počtu.

Osnova

• I. Lineární programování.
• II. Kvadratické programování.
• III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamickéhoprogramování.
• IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
• BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně. Teoretická přednáška s ilustrativními příklady.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV (viz. osnova) a je vyžadována znalost základních pojmů.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 15:00–16:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Út 17:00–17:50 M2,01021, O. Došlý

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Výukové metody

Teoretická přednáška

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou. Student obvykle obdrží dvě otázky. K úspěšnému zvládnutí je potřeba znát základní pojmy z obou otázek.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Pá 10:00–10:50 M4,01024, O. Došlý

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Výukové metody

Teoretická přednáška

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou. Student obvykle obdrží dvě otázky. K úspěšnému zvládnutí je potřeba znát základní pojmy z obou otázek.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 16:00–17:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Čt 14:00–14:50 M3,01023, O. Došlý

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Výukové metody

Teoretická přednáška

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M0160/01: Út 16:00–16:50 M6,01011, O. Došlý

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a optimálního řízení: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace. Základy teorie optimálního řízení, Pontryaginův princip.

Literatura

• DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• LEWIS, Frank. Optimal Control. New York: John Wiley & Sons, 1986, 362 s. A Wiley-Interscience Publication. ISBN 0-471-81240-4. info

Výukové metody

Teoretická přednáška a cvičení s ilustračními příklady

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 18:00–19:50 M5,01013

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Výukové metody

Teoretická přednáška

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 M2,01021

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 10:00–11:50 UP1

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh

Po 8:00–9:50 UP1

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh

Út 15:00–16:50 UP2

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh

Čt 10:00–11:50 U1

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

M0160 Teorie optimalizace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Výukové metody

Teoretická přednáška

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M0160 Teorie optimalizace

Rozsah

2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Výukové metody

Teoretická přednáška

Metody hodnocení

Přednáška je zakončena ústní zkouškou.

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M0160 Optimalizace

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Předpoklady

Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)

Cíle předmětu

Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.

Osnova

• I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.

Literatura

• ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
• KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
• NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info

Metody hodnocení

Přednáška zakončná kolokviem spočívajícím ve vypracováním kolokviální práce (5-10 str.).

Informace učitele

Viz část Typ výuky a zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)