M0160 Teorie optimalizace

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011
Rozsah
2/1. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M0160/01: Út 16:00–16:50 M6,01011, O. Došlý
Předpoklady
Předpokládá se absolvování kursu Matematické programování (pro část věnovanou kvadratickému programování), obecně znalosti z kursu Matematická analýza I-III.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs je volným pokračováním kursu Matematiké programování (M5170) a jsou zde probírány některé další optimalizační metody.
Osnova
  • I. Kvadratické programování v ekonomickém rozhodování, doplnění metod kvadratiockého programování z kursu Matematické programování. II. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovcí procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy - funkcionální rovnice dynamického programování. III. Základy variačního počtu a optimálního řízení: historická motivace, Euler-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace. Základy teorie optimálního řízení, Pontryaginův princip.
Literatura
  • DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
  • NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
  • KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
  • ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
  • LEWIS, Frank. Optimal Control. New York: John Wiley & Sons, 1986, 362 s. A Wiley-Interscience Publication. ISBN 0-471-81240-4. info
Výukové metody
Teoretická přednáška a cvičení s ilustračními příklady
Metody hodnocení
Přednáška je zakončena ústní zkouškou.
Informace učitele
Viz část Typ výuky a zkoušky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.