M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. Út 16:00–17:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Út 18:00–19:50 M4,01024, Z. Pospíšil
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic se zpožděním;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Výstupy z učení
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:
- vyjádřit strukturovaný reálný proces probíhající ve spojitém čase pomocí parciálních diferenciálních rovnic;
- modelovat reálný proces s pamětí pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním;
- kvalitativně analyzovat tyto modely;
- získané výsledky interpretovat.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů. Vzhledem k počtu zapsaných studentů (1) v JS2022, bude výuka probíhat distanční formou, doplněnou konzultacemi v pracovně vyučujícího.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného problému.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic se zpožděním;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Výstupy z učení
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:
- vyjádřit strukturovaný reálný proces probíhající ve spojitém čase pomocí parciálních diferenciálních rovnic;
- modelovat reálný proces s pamětí pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním;
- kvalitativně analyzovat tyto modely;
- získané výsledky interpretovat.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů. Vzhledem k počtu zapsaných studentů (1) v JS2022, bude výuka probíhat distanční formou, doplněnou konzultacemi v pracovně vyučujícího.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného problému.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2022
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M6868/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Pospíšil
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic se zpožděním;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Výstupy z učení
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:
- vyjádřit strukturovaný reálný proces probíhající ve spojitém čase pomocí parciálních diferenciálních rovnic;
- modelovat reálný proces s pamětí pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním;
- kvalitativně analyzovat tyto modely;
- získané výsledky interpretovat.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů. Vzhledem k počtu zapsaných studentů (1) v JS2022, bude výuka probíhat distanční formou, doplněnou konzultacemi v pracovně vyučujícího.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného problému.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Čt 10:00–11:50 M3,01023, Z. Pospíšil
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic se zpožděním;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Výstupy z učení
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:
- vyjádřit strukturovaný reálný proces probíhající ve spojitém čase pomocí parciálních diferenciálních rovnic;
- modelovat reálný proces s pamětí pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním;
- kvalitativně analyzovat tyto modely;
- získané výsledky interpretovat.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 16:00–17:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Po 18:00–19:50 M6,01011, Z. Pospíšil
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2016
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 18:00–19:50 M6,01011, Pá 9:00–10:50 M6,01011
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Mgr. Veronika Bernhauerová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–13:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Út 18:00–19:50 M5,01013, V. Bernhauerová
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Čt 16:00–17:50 M2,01021, Z. Pospíšil
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška písemná - samostatné řešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2010
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Út 10:00–11:50 M3,01023, Z. Pospíšil
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška písemná - samostatné řešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–13:50 UP1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Čt 14:00–15:50 UP1
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicícha o některých pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 UM
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6868/01: Čt 12:00–13:50 B003, Z. Pospíšil
Předpoklady
M1110 Lineární algebra I && M1100 Matematická analýza I
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicícha o některých pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M6868/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Pospíšil
Předpoklady
M1110 Lineární algebra I && M1100 Matematická analýza I
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní přehled o pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic a o základech parciálních diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii. 2. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 3. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 4. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze.
Literatura
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • J.D.Murray, Mathematical Biology. Springer, 2002
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025

Předmět se v období jaro 2025 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic se zpožděním;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Výstupy z učení
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:
- vyjádřit strukturovaný reálný proces probíhající ve spojitém čase pomocí parciálních diferenciálních rovnic;
- modelovat reálný proces s pamětí pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním;
- kvalitativně analyzovat tyto modely;
- získané výsledky interpretovat.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů. Vzhledem k počtu zapsaných studentů (1) v JS2022, bude výuka probíhat distanční formou, doplněnou konzultacemi v pracovně vyučujícího.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného problému.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021

Předmět se v období jaro 2021 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic se zpožděním;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Výstupy z učení
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:
- vyjádřit strukturovaný reálný proces probíhající ve spojitém čase pomocí parciálních diferenciálních rovnic;
- modelovat reálný proces s pamětí pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním;
- kvalitativně analyzovat tyto modely;
- získané výsledky interpretovat.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019

Předmět se v období jaro 2019 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017

Předmět se v období jaro 2017 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451. info
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • KOT, Mark. Elements of mathematical ecology. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, ix, 453. ISBN 9780521001502. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015

Předmět se v období jaro 2015 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Mgr. Veronika Bernhauerová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium sestává ze samostatného vyřešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013

Předmět se v období jaro 2013 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška písemná - samostatné řešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011

Předmět se v období jaro 2011 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška písemná - samostatné řešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009

Předmět se v období jaro 2009 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007

Předmět se v období jaro 2007 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Předpoklady
M1110 Lineární algebra I && M1100 Matematická analýza I
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicícha o některých pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2005

Předmět se v období jaro 2005 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Předpoklady
M1110 Lineární algebra I && M1100 Matematická analýza I
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní přehled o pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic a o základech parciálních diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii. 2. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 3. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 4. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze.
Literatura
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • J.D.Murray, Mathematical Biology. Springer, 2002
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Spojité deterministické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška písemná - samostatné řešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008 - akreditace
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Předpoklady
M1110 Lineární algebra I && M1100 Matematická analýza I
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicícha o některých pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace

Předmět se v období jaro 2011 - akreditace nevypisuje.

Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavní cíle kurzu jsou: poskytnout základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích;
uvést některé pokročilejší partie teorie obyčejných diferenciálních rovnic;
ukázat vybrané aplikace z oblasti biologie.
Osnova
  • 1. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 2. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 3. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze. 4. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii.
Literatura
  • BRITTON, Nicholas F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335 s. ISBN 1-85233-536-X. info
  • FRANCŮ, Jan. Parciální diferenciální rovnice [Franců, 2003]. 3. vyd. Brno: CERM, 2003, 155 s. ISBN 80-214-2334-X. info
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606. info
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics.Dordrecht-Boston-London: Kluwer, 1992.501 s. Mathematics and Its Applications; vol. 74. ISBN 0-7923-1594-4.
Výukové metody
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška písemná - samostatné řešení vybraného jednoduššího problému.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.