PřF:M8130 Algebraická topologie - Informace o předmětu
M8130 Algebraická topologie
Přírodovědecká fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- Základní pojmy z obecné topologie a algebry.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
- Geometrie (program PřF, N-MA)
- Matematická analýza (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Základní kurs algebraické topologie. Po absolvování kurzu *budou studenti rozumět základním pojmům teorie singulárních homologií, kohomologií a homotopických grup a *budou je umět využívat při řešení úloh.
- Výstupy z učení
- - znalost základních pojmů jako je homologické, kohomologické a homotopické grupy a jejich vlastností;
- schopnost tyto pojmy aplikovat na řešení jednoduchých úloh, které jsou formulovány bez pomocí těchto pojmů - Osnova
- 1. Motivace 2. Základní konstrukce 3. CW komplexy 4. Singulární homologie a kohomologie 5. Homologická algebra 6. Součiny a Kuennetova formule 7. Thomův isomorfismus a Gyzinova posloupnost 8. Poincarého dualita 9. Homotopické grupy 10.Kofibrace a fibrace 11.Whiteheadova věta 12.Hurewiczova věta
- Literatura
- Hatcher, Allen. Algebraic topology I. http://math.cornell.edu/~hatcher
- BREDON, Glen E. Topology and geometry. New York: Springer-Verlag, 1993, 557 s. ISBN 0-387-97926-3. info
- Spanier, Edwin H. Algebraic topology. New York: McGraw-Hill Book Company, 1966
- DOLD, Albrecht. Lekcii po algebraičeskoj topologii. Moskva: Mir, 1976, 463 s. info
- Switzer, Robert M. Algebraic topology - homology and homotopy. New York: Springer-Verlag, 1975.
- WHITEHEAD, George W. Elements of homotopy theory. New York: Springer-Verlag, 1978, xxi, 744 s. ISBN 0-387-90336-4-. info
- Výukové metody
- Přednášky, cvičení a domácí úlohy
- Metody hodnocení
- Ke zkoušce je potřeba v průběhu semestru vyřešit 10 domácích úloh. Samotná zkouška bude písemná a ústní. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce a na cvičení.
- Informace učitele
- https://is.muni.cz/auth/ucitel/?fakulta=1431;obdobi=7984
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/M8130