M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2010
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18:00–19:50 MS2,01022
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionál. analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 8:00–9:50 UP2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8180/01: Po 10:00–10:50 UP2, A. Lomtatidze
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionál. analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět základům nelineární funkcionální analýzy; vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Rozvrh
Po 15:00–16:50 U1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8180/01: Po 17:00–17:50 U1, A. Lomtatidze
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Věta o implicitní funkci 3.1. Věta o implicitní funkci 3.2. Věta o lokální inverzi
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Rozvrh
Út 8:00–9:50 UM
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8180/01: Út 10:00–10:50 UM, A. Lomtatidze
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Věta o implicitní funkci 3.1. Věta o implicitní funkci 3.2. Věta o lokální inverzi
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2005
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Rozvrh
Út 10:00–11:50 UP2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8180/01: Út 12:00–12:50 UP2, A. Lomtatidze
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Věta o implicitní funkci 3.1. Věta o implicitní funkci 3.2. Věta o lokální inverzi
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Rozvrh
Po 15:00–16:50 UK
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8180/01: Po 17:00–17:50 UK
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Věta o implicitní funkci 3.1. Věta o implicitní funkci 3.2. Věta o lokální inverzi
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2003
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M8180/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. A. Lomtatidze
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Věta o implicitní funkci 3.1. Věta o implicitní funkci 3.2. Věta o lokální inverzi
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
1.Základy diferenciálního počtu v normovaných prostorech - Základní pojmy - Základní věty - Taylorova formule 2.Věta o implicitní funkci a věta o lokální inversi - Věta o implicitní funkci - Věta o lokální inversi - Tečný prostor, Ljusternikova věta 3.Diferencování speciálních operátorů - Operátory Němyckého - Integrální operátory - Aplikace v extrémálních úlohách (variační počet)
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
1.Základy diferenciálního počtu v normovaných prostorech - Základní pojmy - Základní věty - Taylorova formule 2.Věta o implicitní funkci a věta o lokální inversi - Věta o implicitní funkci - Věta o lokální inversi - Tečný prostor, Ljusternikova věta 3.Diferencování speciálních operátorů - Operátory Němyckého - Integrální operátory - Aplikace v extrémálních úlohách (variační počet)
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Erich Barvínek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Erich Barvínek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Erich Barvínek, CSc.
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Osnova
  • 1.Základy diferenciálního počtu v normovaných prostorech - Základní pojmy - Základní věty - Taylorova formule 2.Věta o implicitní funkci a věta o lokální inversi - Věta o implicitní funkci - Věta o lokální inversi - Tečný prostor, Ljusternikova věta 3.Diferencování speciálních operátorů - Operátory Němyckého - Integrální operátory - Aplikace v extrémálních úlohách (variační počet)
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019

Předmět se v období jaro 2019 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018

Předmět se v období jaro 2018 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017

Předmět se v období jaro 2017 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2016

Předmět se v období jaro 2016 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015

Předmět se v období jaro 2015 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014

Předmět se v období jaro 2014 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013

Předmět se v období jaro 2013 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012

Předmět se v období jaro 2012 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011

Předmět se v období jaro 2011 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009

Předmět se v období jaro 2009 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Lineární funkcionál. analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008 - akreditace
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Předpoklady
M6150 Lin. funkc. analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Věta o implicitní funkci 3.1. Věta o implicitní funkci 3.2. Věta o lokální inverzi
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Předmět se v období jaro 2012 - akreditace nevypisuje.

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Matematická analýza I-IV, Lineární funkcionální analýza I a II, Lineární algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Nelineární funkcionální analýza patří mezi pokročilé univerzitní kurzy matematiky. Je využívána v mnoha aplikacích. Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy nelineární funkcionální analýzy, zejména s diferenciálním počtem v normovaných prostorech a aplikacemi. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy souvicející s probíranou tématikou.
Osnova
  • 1. Diferenciální počet v normovaných prostorech 1.1. Silný diferenciál (Freschetův diferenciál) 1.2. Slabý diferenciál (Gateauxův diferenciál) 1.3. Integrál 1.4. Newton-Leibnitzův vzorec 1.5. Derivace vyšších řádů 1.6. Taylorův vzorec 2. Aplikace v extrémálních úlohach 3. Stupeň zobrazení
Literatura
  • Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
  • ZEIDLER, Eberhard. Nonlinear functional analysis and its applications. Translated by Leo F. Boron. New York: Springer-Verlag, 1990, xv, 469-12. ISBN 354097167X. info
  • KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
  • KRASNOSEL‘SKIJ, Mark Aleksandrovič. Topologičeskijje metody v teorii nelinejnych integral'nych uravnenij. Moskva: Techniko teoretičeskoj literatury, 1956, 392 s. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 1 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Předmět je ukončen zkouškou, která má dvě části - ústní a písemnou. Požadavky na úspěšné zakončení předmětu: Písemná část zkoušky představuje zpracování zadaného tématu jako přípravu k části ústní. V průběhu ústní zkoušky je požadováno pochopení zavedených pojmů, porozumění vyloženým větám a schopnost jejich formulace. Je vyžadována znalost jednodušších důkazů a myšlenkových postupů složitějších důkazů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.

M8180 Nelineární funkcionální analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace

Předmět se v období jaro 2011 - akreditace nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M6150 Funkcionální analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010.