PřF:M8751 Pokročilé regresní modely I - Informace o předmětu
M8751 Pokročilé regresní modely I
Přírodovědecká fakultajaro 2025
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. Mgr. David Kraus, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. Mgr. David Kraus, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- M7222 Zobec. lineární modely
Diferenciální a integrální počet, lineární algebra, základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, teorie odhadu a testování statistických hypotéz, lineární a zobecněný lineární model, znalost programu R - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Biomedicínská bioinformatika (program PřF, N-MBB)
- Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)
- Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Předmět se věnuje výkladu pokročilých regresních metod a modelů nad rámec lineární a zobecněné lineární regrese. Kurs pokrývá teoretické základy, statistické modely a inferenci, softwarovou implementaci, aplikaci a interpretaci.
- Výstupy z učení
- V kursu studenti získají hlubší pochopení vlastností metod a souvislostí mezi nimi, naučí se rozeznat situace, které lze řešit s pomocí diskutovaných modelů, jsou schopni vybrat vhodný model z této třídy, implementovat jej a interpretovat jeho výsledky.
- Osnova
- Nelineární parametrické regresní modely: nelineární nejmenší čtverce, Gauss--Newtonova metoda, asymptotické vlastnosti odhadů, konfidenční množiny pro parametry a odezvu, profilová věrohodnost, příklady parametrických modelů.
- Regrese s heteroskedastickými a korelovanými daty: lineární regrese s heteroskedastickými chybami (Whiteův odhad, vážené nejmenší čtverce, zobecněné nejmenší čtverce), skupinově korelovaná data a zobecněné odhadovací rovnice, sériově korelovaná data (časové řady) a sandwichové odhady.
- Volba modelu: vliv zahrnutí a vynechání proměnných na odhad a predikci, strategie hledání modelu, informační kriteria (AIC, BIC, jejich význam a vlastnosti), cross-validace a zobecněná cross-validace.
- Regularizační techniky: účel a význam regularizace, penalizační metody (hřebenová regrese, LASSO), metody založené na redukci dimenze (regrese s hlavními komponentami, parciální nejmenší čtverce), srovnání, interpretace a vlastnosti metod, algoritmy, volba regularizačního parametru.
- Regresní modely v analýze přežití: cenzorování, věrohodnost cenzorovaných dat, parametrické regresní modely, Coxův model proporcionálních rizik.
- Literatura
- JAMES, Gareth R., Daniela WITTEN, Trevor HASTIE a Robert TIBSHIRANI. An introduction to statistical learning : with applications in R. Second edition. New York: Springer, 2021, xv, 607. ISBN 9781071614174. info
- FARAWAY, Julian James. Extending the linear model with R : generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models. Second edition. Boca Raton, FL: CRC Press/Taylor & Francis Group, 2016, xiii, 399. ISBN 9781498720960. info
- VERBEKE, Geert a Geert MOLENBERGHS. Linear mixed models for longitudinal data. New York: Springer-Verlag, 2009, xxii, 568. ISBN 9781441902993. info
- HASTIE, Trevor, Robert TIBSHIRANI a J. H. FRIEDMAN. The elements of statistical learning : data mining, inference, and prediction. 2nd ed. New York, N.Y.: Springer, 2009, xxii, 745. ISBN 9780387848570. info
- Survival and event history analysisa process point of view. Edited by Odd O. Aalen - Ørnulf Borgan - S. Gjessing. New York, NY: Springer, 2008, xviii, 539. ISBN 9780387202877. info
- MOLENBERGHS, Geert a Geert VERBEKE. Models for discrete longitudinal data. New York: Springer-Verlag, 2005. ISBN 978-0-387-28980-9. info
- KLEIN, John P. a Melvin L. MOESCHBERGER. Survival analysis : techniques for censored and truncated data. 2nd ed. New York: Springer, 2003, xv, 536. ISBN 9781441929853. info
- PINHEIRO, José C. a Douglas M. BATES. Mixed-effects models in S and S-PLUS. New York: Springer, 2000, xvi, 528. ISBN 0387989579. info
- Výukové metody
- Přednášky, cvičení
- Metody hodnocení
- Ústní zkouška, zadané domácí úlohy
- Navazující předměty
- Informace učitele
- Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta. - Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (jaro 2025, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/M8751