M8932 Nestandardní analýza II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/0/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.
Předpoklady
M7931 Nestandardní analýza I
Je nutno absolvovat předměty M1100 Matematická analýza I, M2100 Matematická analýza II, M1110 Lineární algebra a geometrie I, M2110 Lineární algebra a geometrie II, M1120 Diskrétní matematika, M4150 Teorie množin a také M7931 Nestandardní analýza I. Je doporučeno absolvovat rovněž předměty M5150 Matematická logika, M6140 Topologie, M4170 Míra a integrál, M6150 Funkcionální analýza I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Loebova míra, nestandardní teorie integrálu
Hyperkonečné pravděpodobnostní prostory
Nestandardní metody v teorii Hilbertových a Banachových prostorů
Nestandardní teorie topologických grup
Hyperkonečné lokálně kompaktní abelovské grupy
Aproximace Fourierovy transformace hyperkonečnou Fourierovou transformací
Ramseyovská struktura nestandardního univerza
Osnova
  • Loebova míra, nestandardní teorie integrálu
  • Hyperkonečné pravděpodobnostní prostory
  • Nestandardní metody v teorii Hilbertových a Banachových prostorů
  • Nestandardní teorie topologických grup
  • Hyperkonečné lokálně kompaktní abelovské grupy
  • Aproximace Fourierovy transformace hyperkonečnou Fourierovou transformací
  • Ramseyovská struktura nestandardního univerza
Literatura
  • Vopěnka, Petr. Calculus Infinitesimalis, Praha, 1996.
  • M. Davis, Applied Nonstandard Analysis, Wiley, 1977 (ruský překlad Mir, Moskva, 1980).
  • S. Albeverio, J. E. Fenstadt, R. Hoegh-Krohn, T. Lindstrom, Nonstandard Methods in Stochastic Analysis an Mathematical Physics, Academic Press, New York-London, 1986.
  • Vopenka, Petr. Mathematics in the Alternative Set Theory, Teubner, Leipzig, 1979 (ruský překlad Mir, Moskva, 1983).
  • E. I. Gordon; Nonstandard Methods in Commutative Harmonic Analysis, AMS Publications, Providence, 1997
  • A. Hurd, P. A. Loeb, Introduction to Nonstandard Real Analysis, Academic Press, New York-London, 1985.
  • VOPĚNKA, Petr. Úvod do matematiky v alternatívnej teórii množín. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1989, 443 s. ISBN 80-05-00438-9. info
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
Výuka probíhá každý týden.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2001/M8932