PřF:MUC31 Lineární algebra - Informace o předmětu
MUC31 Lineární algebra
Přírodovědecká fakultajaro 2025
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- ! OBOR ( OM ) && ! OBOR ( STAT ) && ! OBOR ( FINPOJ ) && ! OBOR ( AMV ) && ! OBOR ( MOD )
Středoškolská matematika - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Lineární algebra patří k základům matematického vzdělání. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a lineárních zobrazení, a byli schopni je běžně používat, jednak aby se naučili početním dovednostem s maticemi a soustavami lineárních rovnic.
- Výstupy z učení
- Student bude umět:
- využít souřadnic k řešení úloh ve vektorových prostorech;
- řešit úlohy ve vektorových prostorech se skalárním součinem;
- spočítat determinant libovolné čtvercové matice;
- vyřešit libovolnou soustavu lineárních rovnic;
- používat matice. - Osnova
- Vektorové prostory:
- - podprostory, lineární obal vektorů;
- - průnik a součet podprostorů;
- - lineární závislost a nezávislost vektorů;
- - báze a dimenze vektorového prostoru, souřadnice vektorů.
- Matice a determinanty.
- Soustavy lineárních rovnic.
- Euklidovské vektorové prostory.
- Lineární zobrazení vektorových prostorů.
- Lineární transformace a jejich matice.
- Ortogonální zobrazení, ortogonální matice.
- Literatura
- doporučená literatura
- Náhradní obsah: Horák, Pavel. Lineární algebra a geometrie 1. Učební text. Jarní semestr 2017
- PASEKA, Jan a Pavol ZLATOŠ. Lineární algebra a geometrie I. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
- Exercises in algebra : a collection of exercises in algebra, linear algebra and geometry. Edited by Aleksej Ivanovič Kostrikin. Camberwell: Gordon and Breach Publishers, 1996, xii, 464 s. ISBN 2-88449-029-9. info
- neurčeno
- BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Praha: MATFYZPRESS, 2000, 435 s. ISBN 80-85863-61-8. info
- Výukové metody
- Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s ukázkami praktických aplikací.
Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Podle podmínek stanovených státem nebo Masarykovou univerzitou bude výuka probíhat buďto prezenčně nebo distančně. Totéž se týká také zkoušky. - Metody hodnocení
- Výuka: přednáška, cvičení.
Zkouška písemná a ústní.
Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních. - Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~janyska
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (jaro 2025, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/MUC31