F2182 Lineární a multilineární algebra

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000
Rozsah
3/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr.
Ústav fyziky a technologií plazmatu – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Základní kurs lineární a multilineární algebry pro fyziky. Lineární zobrazení vektorových prostorů konečné dimenze: reprezentace vektorů v bázích, podprostory, skalární součin, ortogonalizace, ortogonální projekce, lineární operátory ve vektorových prostorech a jejich reprezentace v bázích, vlastní hodnoty a vlastní vektory, diagonální reprezentace, Jordanův normální tvar, unitární lineární operátory, samoadjungované lineární operátory a spektrální reprezentace. Tenzorová algebra: duální prostor a duální báze, tenzorový součin vektorových prostorů, tenzory jako multilineární operátory, reprezentace v bázích, operace, algebraická struktura tenzorových prostorů, vnější algebra, indukovaná zobrazení tenzorových prostorů, fyzikální aplikace-kartézské tenzory.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.