PřF:M6140 Topologie - Informace o předmětu

M6140 Topologie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)

Garance

Předpoklady

M3100 Matematická analýza III

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Osnova

Topologické prostory: definice, příklady, základní pojmy
Spojitá zobrazení: spojitá zobrazení, homeomorfismy
Podprostory a součiny: podprostory, součiny
Axiomy oddělitelnosti: T0 a T1 prostory, Hausdorffovy prostory, regulární prostory, normální prostory
Kompaktní prostory: kompaktnost, základní vlastnosti, Tichonovova věta
Souvislé prostory: souvislost, základní vlastnosti, komponenty, součin souvislých prostorů, obloukově souvislé prostory, lokálně souvislé prostory, kontinua, Cantorovo diskontinuum
Homotopie: definice, základní vlastnosti, jednoduše souvislé prostory, fundamentální grupa, Brouwerova věta v dimenzi 2, základní věta algebry
Reálné funkce: úplně regulární prostory, Urysohnova věta, Tietzeova věta
Lokálně kompaktní prostory: definice, základní vlastnosti, jednobodová kompaktifikace
Brouwerova věta> komplexy, triangulace, Spernerovo lemma, Brouwerova věta

Literatura

PULTR, Aleš. Podprostory euklidovských prostorů. Vyd. 1. Praha: SNTL - Státní nakladatelství technické literatury, 1986, 253 s. info
CHVALINA, Jan. Obecná topologie. Vyd. 1. Brno: Univerzita J.E. Purkyně, 1984, 193 s. info
PULTR, Aleš. Úvod do topologie a geometrie. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982, 231 s. info

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.