PřF:MA122 Časové řady II - Informace o předmětu
MA122 Časové řady II
Přírodovědecká fakultajaro 2000
- Rozsah
- 2/0/0. Ukončení: -.
- Vyučující
- doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. - Předpoklady
- ( M7110 Statistika I || M5300 Statistika ) && (( M5170 Analýza v komplexním oboru && M6150 Lineární funkcionální analýza I ) || M4140 Vybrane partie mat.analyzy )
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
- Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
- Matematika (program PřF, N-MA, směr Aplikovaná matematika)
- Osnova
- Lineární systémy: definice, lineární a cyklická konvoluce, kauzalita a stabilita, impulzní odezva, spektrální popis (přenosová funkce), filtry s konečnou a nekonečnou impulzní odezvou.
- Nejlepší lineární predikce v časových řadách: prostor \( L^2(\Omega,\cal{A},P) \), nejlepší lineární predikce jako ortogonální projekce, Durbin-Levinson\-ův algoritmus, parciální autokorelační funkce.
- Box-Jenkinsova metodologie (BJM): řady tvaru \( Y_t = \sum_{j=-\infty}^{\infty}\psi_j X_{t-j} \) obecná věta o konvergenci a její aplikace na stacionární proces včetně výpočtu střední hodnoty a autokovarianční funkce, obecné principy modelování neznámého systému.
- ARMA procesy jako speciální případ BJM: kauzalita a invertibilita, metody výpočtu koeficientů kauzální, resp. invertované reprezentace a autokovarianční funkce ARMA$(p,q)$ procesu.
- Hledání ARMA modelu: AR a MA modely jako jednodušší případ, identifikace, odhad parametrů a verifikace, asymptotické vlastnosti odhadů.
- SARIMA procesy jako speciální případ BJM: ARIMA modely jako jednodušší případ, identifikace, odhad parametrů a verifikace.
- Poznámka: Cvičení probíhají s využitím systému MATLAB.
- Viz podrobněji http://www.math.muni.cz/~vesely/educ/cr2syll.ps.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~vesely/educ_cz.html#cas_rady
Viz další informace na mojí webové stránce.
Zdrojový tvar v LaTeXu pro českou a anglickou osnovu vhodný pro další zpracování. - Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (jaro 2000, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2000/MA122