M4110 Lineární programování

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Předpoklady
M2110 Lineární algebra II || ( M2500 Algebra II && M4522 Geometrie II )
Je nutno předem absolvovat buď předmět M2110 Lineární algebra a geometrie II anebo předměty M2500 Algebra II a M4522 Geometrie 3.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Lineární programování představuje jednu ze základních optimalizačních metod se širokým spektrem aplikací. Obsahem předmětu jsou nejprve teoretické základy této disciplíny pozůstávající ze studia soustav lineárních nerovnic a vedoucí až k pojmu duality v lineárním programování. Dále je probírána základní technika lineárního programování, totiž simplexová metoda a její různé varianty.
Osnova
  • Formulace úloh lineárního programování.
  • Teorie lineárních nerovnic - Farkasova věta.
  • Dualita v lineárním programování.
  • Konvexní kužely a polyedry.
  • Rozklad polyedrů - Minkowského věta.
  • Struktura polyedrů - stěny polyedrů.
  • Geometrické odvození simplexové metody.
  • Tabulkový zápis simplexové metody.
  • Blandovo pravidlo, dvoufázová metoda.
  • Revidovaná simplexová metoda.
  • Geometrie duální simplexové metody.
  • Tabulkový tvar duální simplexové metody.
  • Dopravní problém.
  • Řešení dopravního problému simplexovou metodou.
Literatura
  • PLESNÍK, Ján, Jitka DUPAČOVÁ a Milan VLACH. Lineárne programovanie. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1990, 314 s. ISBN 80-05-00679-9. info
Metody hodnocení
Předmět je ukončen písemnou zkouškou.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.