M8820 Uspořádané množiny a svazy

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Josef Niederle, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Josef Niederle, CSc.
Předpoklady
M4160 Algebra II && M4150 Teorie množin
Znalost základních pojmů z teorie množin, uspořádaných množin a svazů v rozsahu kursů Základy matematiky, Teorie množin a Algebra II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Úplné svazy
Úplné uspořádané množiny
Pevné body
Svazové algebry
Modulární a distributivní svazy
Booleovy svazy
Ideály a filtry
Representace distributivních svazů
Osnova
  • Úplné svazy: Dolů a nahoru dědičné podmnožiny, ohraničené průnikové struktury, uzávěrové operátory, Dedekindovo-MacNeilleovo zúplnění, Galoisova korespondence, pojmové svazy
  • Úplné uspořádané množiny: Algebraické průnikové struktury, algebraické uzávěrové operátory, algebraické svazy, domény
  • Pevné body: Věty o pevných bodech
  • Svazové algebry: Podsvazy, součiny, homomorfismy, kongruence
  • Modulární a distributivní svazy: Charakterizace pomocí podsvazů
  • Booleovy svazy
  • Ideály a filtry: Prvoideály, maximální ideály
  • Representace distributivních svazů: Dualita mezi konečnými distributivními svazy a konečnými uspořádanými množinami, representace svazy množin, dualita
Literatura
  • DAVEY, B. A. a H. A. PRIESTLEY. Introduction to Lattices and Order. Cambridge: Cambridge University Press, 1990, 248 s. Cambridge Mathematical Textbooks. ISBN 0-521-36766-2. info
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2002/M8820