PřF:M8820 Uspořádané množiny a svazy - Informace o předmětu
M8820 Uspořádané množiny a svazy
Přírodovědecká fakultajaro 2002
- Rozsah
- 2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Josef Niederle, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. - Předpoklady
- M4160 Algebra II && M4150 Teorie množin
Znalost základních pojmů z teorie množin, uspořádaných množin a svazů v rozsahu kursů Základy matematiky, Teorie množin a Algebra II. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika (program PřF, M-MA)
- Matematika (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Úplné svazy
Úplné uspořádané množiny
Pevné body
Svazové algebry
Modulární a distributivní svazy
Booleovy svazy
Ideály a filtry
Representace distributivních svazů - Osnova
- Úplné svazy: Dolů a nahoru dědičné podmnožiny, ohraničené průnikové struktury, uzávěrové operátory, Dedekindovo-MacNeilleovo zúplnění, Galoisova korespondence, pojmové svazy
- Úplné uspořádané množiny: Algebraické průnikové struktury, algebraické uzávěrové operátory, algebraické svazy, domény
- Pevné body: Věty o pevných bodech
- Svazové algebry: Podsvazy, součiny, homomorfismy, kongruence
- Modulární a distributivní svazy: Charakterizace pomocí podsvazů
- Booleovy svazy
- Ideály a filtry: Prvoideály, maximální ideály
- Representace distributivních svazů: Dualita mezi konečnými distributivními svazy a konečnými uspořádanými množinami, representace svazy množin, dualita
- Literatura
- DAVEY, B. A. a H. A. PRIESTLEY. Introduction to Lattices and Order. Cambridge: Cambridge University Press, 1990, 248 s. Cambridge Mathematical Textbooks. ISBN 0-521-36766-2. info
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2002/M8820