PřF:M8200 Přímé metody variačního počtu - Informace o předmětu
M8200 Přímé metody variačního počtu
Přírodovědecká fakultajaro 2003
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematická analýza (program PřF, D-MA)
- Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
- Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
- Cíle předmětu
- Nejprve budou připomenuty nepřímé metody řešení úloh variačního počtu, hlavní pozornost bude věnována tzv. nepřímým metodám, tj. konstrukci minimalizující posloupnosti a podmínkám řešitelnosti variačních úloh. Jedním z cílů předmětu je rovněž ukázat aplikaci výsledků kursů funcionální analýzy při řešení extremálních úloh.
- Osnova
- 1. Nepřímé metody řešení úloh variačního počtu, Euler-Lagrangeova rovnice, první variace, druhá variace, historické poznmky. 2. Sobolevovy prostory, vnoření, základní vlastnosti. 3. Konvexita a zobecněná konvexita ve variačních úlohách - polykonvexní, kvazikonvexní a rank-1 konvexní funkce. 4. Přímé metody řešení vektorových variačních úloh.
- Literatura
- DACOROGNA, Bernard. Direct methods in the calculus of variations. Berlin: Springer-Verlag, 1989, ix, 308. ISBN 0387504915. info
- Metody hodnocení
- Ustní zkouška.
- Informace učitele
- Kromne prezentace základních přímých metod variačního počtu je cílem kursu i ukázka aplikace výsledků funkcionální analýzy při řešení extremálních úloh.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (jaro 2003, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2003/M8200