MA562 Křivkové a plošné integrály, komplexní analýza 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2003
Rozsah
2/0/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. (přednášející)
Garance
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
Předpoklady
M1510 Matematická analýza 1 && M2510 Matematická analýza 2 && M5520 Matematická analýza 4 && M9561 Křivkové a plošné integrály
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Náplní kurzu přednášek je úvod do kalkulu funkcí, jejichž definiční obor i obor hodnot jsou množiny komplexních čísel. Diferenciální vlastnosti takových funkcí se významně odlišují od obdobných vlastností běžných funkcí v reálném oboru a jsou základem samostatné matematické disciplíny zvané komplexní analýza s řadou aplikací v matematice a fyzice. Jedna z nich bude uvedena i v našem kurzu. Ukážeme užitečnost tzv. reziduové věty při výpočtu určitých integrálů v reálném oboru.
Osnova
  • Funkce komplexní proměnné. Řady s komplexními členy. Elementární funkce v komplexním oboru. Křivkové integrály v komplexním oboru. Derivace funkcí komplexní proměnné. Holomorfní funkce. Cauchyova věta. Izolované singularity a teorie reziduí.
Literatura
  • NOVÁK, Vítězslav. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 103 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2004, jaro 2005.