M2730 Projektivní geometrie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/2. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Bohumil Šmarda, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Bohumil Šmarda, CSc.
Rozvrh
Út 13:00–14:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M2730/01: Čt 8:00–9:50 U1, B. Šmarda
Předpoklady
Znalost středoškolské geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz projektivní geometrie kuželoseček je zaměřen na syntetickou geometrii kuželoseček. Je využíván zobrazovacími metodami. Jeho hlavními tématy jsou projektivita, involuce, projektivní vytvoření kuželosečky, konstrukce kuželoseček a kolineaci.
Osnova
  • Dvojpoměr; věta Pappova; úplný čtyřroh a čtyřstěn. Projektivita jednoparametrických útvarů. Involuce. Projektivní vlastnosti kuželoseček. Věta Pascalova a Brianchonova. Polární vlastnosti kuželoseček. Svazek a řada kuželoseček. Konstrukce kuželoseček; střed, asymptoty, průměry, osy a ohniska. Elipsa; parabola; hyperbola. Kolineace; kolineace kružnice a kuželosečky.
Literatura
  • Havlíček K.,Úvod do projektivní geometrie kuželoseček,SNTL Praha 1956
Metody hodnocení
Výuka: přednáška. Zkouška: písemná (důraz kladen na samostatné zvládnutí technik projektivní geometrie kuželoseček) a ústní.
Navazující předměty
Informace učitele
Pro úspěšné ukončení kurzu je třeba zvládnout teorii projektivní geometrie a její konstrukční využití, zejména pro kuželosečky. Pro získání zápočtu je nutná aktivní účast ve cvičení a odevzdání všech domácích úloh.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009.