F6150 Pokročilé numerické metody

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: kz.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Předpoklady
F5330 Základní numerické metody
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům
- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody
- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích
Osnova
  • 1. Polynomiální interpolace a aproximace.
  • 2. Kubický interpolační splajn.
  • 3. Vyhlazování dat,vyhlazovací splajny.
  • 4. Numerické derivování.
  • 5. Numerická kvadratura: Newtonova-Cottsova metoda, Richardsonova extrapolace a Rombergova metoda, Gaussova metoda.
  • 6. Minimalizace funkcí.
  • 7. Vícerozměrná optimalizace, nelineární regrese.
  • 8. Počáteční úloha pro obyčejné diferenciální rovnice, Rungeho-Kuttovy metody, vícekrokové metody.
  • 9. Okrajová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice.
  • 10. Úvod do řešení parciálních diferenciálních rovnic:rovnice vedení tepla v 1D,Laplaceova rovnice v 2D.
  • 11. Diskrétní Fourierova transformace, rychlá Fourierova transformace.
Literatura
  • PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
  • ATKINSON, Kendall E. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xiii, 425. ISBN 0471600105. info
  • MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
  • CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
  • GIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997, xiii, 544. ISBN 0131469908. info
  • PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
  • GOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods : applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007, xviii, 796. ISBN 0805377581. info
  • KOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics : Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990, 16, 639. ISBN 0201386232. info
Výukové metody
Přednáška + samostatná práce na PC
Metody hodnocení
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu: ústní rozprava nad problematikou probíranou v přednášce, prezentace dostatečných výsledků samostatné práce během semestru.
Informace učitele
http://monoceros.physics.muni.cz/~jancely
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.