PřF:M6201 Nelineární dynamika - Informace o předmětu

M6201 Nelineární dynamika a její aplikace

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6201/01: Pá 13:00–14:50 MP1,01014

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Ekonomie (program ESF, N-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-AM)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-AM)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-BI)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Matematická biologie (program PřF, N-BI)
• Matematická biologie (program PřF, N-EXB)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika - ekonomie (program PřF, B-AM)
• Matematika - ekonomie (program PřF, N-AM)
• Modelování a výpočty (program PřF, B-AM)
• Modelování a výpočty (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat profesní (program PřF, B-AM)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-AM)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-AM)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět studenty seznámí se
- základy teorie bifurkací pro spojité i diskrétní dynamické systémy;
- základními nelineárními jevy spojité i diskrétní dynamiky (limitní cykly, atraktory, chaos);
- některými vybranými modely reálných procesů, na kterých budou nelineární jevy demonstorvány;

Osnova

• Dynamické systémy (spojité a diskrétní)
• Lineární a nelineární systémy
• Systémy závislé na parametrech, bifurkace
• Jednoparametrické bifurkace ve spojitém případě (bifurkace sedlo-uzel, hystereze, vidličková, transkritická, Hopfova bifurkace)
• Víceparametrické bifurkace
• Redukce na centrální varietu
• Jednoparametrické bifurkace v diskrétním případě (bifurkace fold, flip, zdvojování periody a univerzalita, deterministický chaos, Neimark-Sackerova bifurkace)
• Poincarého zobrazení a bifurkace cyklů
• Chaos ve spojitých systémech

Literatura

• e-lerningový text přednášky na ISu
• KUZNECOV, Jurij Aleksandrovič. Elements of applied bifurcation theory. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1998, xviii, 591. ISBN 0387983821. info

Výukové metody

Přednáška a počítačové cvičení.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

• Statistika zápisu (jaro 2012, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2012/M6201