G8541 Modelování geochemických procesů

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013
Rozsah
1/2. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Ing. Jiří Faimon, Dr. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Rostislav Melichar, Dr.
Ústav geologických věd – Sekce věd o Zemi – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Martin Ivanov, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav geologických věd – Sekce věd o Zemi – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–8:50 Bp1,01007, Út 9:00–10:50 Bp1,01007
Předpoklady
! G8540 Modelování geochem. procesů &&( G5081 Geochemie )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 32 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/32, pouze zareg.: 0/32, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/32
Mateřské obory/plány
předmět má 58 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je poskytnout studentům magisterského studia základní znalosti a dovednosti v oblasti matematického a počítačového modelování
- rovnováh geochemických systémů
- dynamiky geochemických procesů
- modelování dynamiky otevřených systémů, kde s chemickou reakcí jsou spojeny transportní procesy.
- modelování v geochemickém programu PHREEQC.
Důraz je kladen na zvládnutí matematického popisu modelů.
Osnova
  • Základní představy: Fyzikální realita. Subjektivní představy. Pozorování a experiment. Fenomenologický přístup. Reálný model. Fyzikální model. Matematický model.
  • Formulace problému - vývoj modelu: Věty o zachování, látkové /energetické/ bilance /vstup, zdroj, výstup, akumulace/, rovnovážné rovnice, rychlostní rovnice /bilance toků/.
  • Zjednodušování modelu: Vymezení systému, kontrolní /bilanční/ plocha, časový interval. Podstatné a nepodstané vlivy.
  • Uzavřené a otevřené systémy: Stavy, procesy, chemické rovnice, maticový zápis, vektorový zápis, inverzní matice, maticové řešení lineárních systémů rovnic.
  • Fázové pravidlo: Chemické složky, fyzikální fáze, stupně volnosti. Jednoduché systémy. Karbonátový systém.
  • Komponenty jako matematické proměnné: Báze proměnných. Vedlejší složky. Chemické rovnice. Výrazy pro rovnovážné konstanty. Podmínka neutrality. Koncentrační podmínka. Výměna báze.
  • Rovnovážné systémy: Funkce více proměnných. Hledání minima. Newtonova metoda, metoda nejstrmějšího poklesu. Hledání vázaného minima. Taylorova věta. Gradient. Jakobián. Hessián. Newton-Raphsonova metoda.
  • Model karbonátového systému: Termodynamická databáze. Báze proměnných. Vytvoření modelu systému kalcit-CO2-H2O. Numerické řešení modelu.
  • Programový balík PHREEQC: Modelování základních interakcí pomocí komerčního software.
  • Dynamické systémy: Systém rezervoárů a hmotnostních toků. Jednorezervoárový systém, čas odezvy, čas zadržení, stacionární stavy. Vícerezervoárový systém.
  • Lineární systémy (Maticové řešení systému lineárních diferenciálních rovnic, vlastní čísla matice, vlastní vektory. Charakteristická rovnice. Homogenní a nehomogenní systémy).
  • Nelineární systémy (Vícenásobné stacionární stavy, stabilita a nestabilita systémů. Oscilace. Numerické řešení systémů nelineárních rovnic. Eulerova metoda. Metoda Runge-Kutta 4. řádu).
  • Nelineární modely: Brusselátor, Lotka-Volterra. Fázový prostor. Atraktor. Numerické řešení modelů.
  • Otevřené dynamické systémy: Transport (konvekce, difúze). Reakce spojená s difúzí. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Metoda konečných diferencí. Okrajové podmínky.
Literatura
  • ALBARÉDE, Francis. Introduction to geochemical modeling. 1st pub. Cambridge: Cambridge University Press, 1995, 543 s. ISBN 0-521-45451-4. info
  • BETHKE, Craig. Geochemical reaction modeling : concepts and applications. New York: Oxford University Press, 1996, xvii, 397. ISBN 0195094751. info
  • PARKHURST, D.L. a C.A.J. APPELO. User's guide to PHREEQC - a computer program for speciation, batch-reaction, one-dimensional transport, and inverse geochemical calculations. U.S. Geol. Surv., Denver, Colorado, USA. http://water.usgs.gov/software., 1999. info
  • WOLFRAM, S. The mathematica. Third edition. Cambridge univ. press., 1996, 1403 s. ISBN 0-521-58888-X. info
Výukové metody
Přednášky, diskuse v hodině, domácí úkoly, četba (povinná literatura)
Metody hodnocení
2 písemné testy, závěrečný test
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Poznámka k periodicitě výuky: Bude otevřeno v jarním semestru 2012/2013.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2012 - akreditace.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2013/G8541