Bi5045 Biostatistika pro matematickou biologii

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
3/1/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Eva Koriťáková, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 9:00–12:50 F01B1/709
Předpoklady
Nejsou - jde o základní kurz.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Předmět má za cíl prezentovat studentům základní biostatistické přístupy a metody spolu s jejich aplikacemi při řešení reálných problémů z oblasti biologie a medicíny. Studenti proniknou do výpočetní podstaty používaných metod a jejich předpokladů a získají přehled v možnostech jejich aplikace. Kurz slouží studentům jako příprava pro pokročilejší přednášky statistiky a aplikované analýzy dat. Biostatistika v matematické biologii je předmět na pomezí základní biostatistiky kurzu pravděpodobnosti a statistiky. Na rozdíl od základního kurzu biostatistiky jde více do hloubky teoretické podstaty metod, proti základnímu kurzu pravděpodobnosti a statistiky zase obsahuje aplikace prezentovaných metod na reálné problémy biologie a medicíny.
Osnova
  • 1. Úvod do biostatistiky; Náplň biostatistiky a její základ ve statistice a pravděpodobnosti; Rozdíl mezi statistikou a analýzou dat a jejich vliv na biostatistiku; Typy biostatistických úloh (odhady parametrů, testování hypotéz, predikce, klasifikace) – jejich rozdíly a příklady z praxe.
  • 2. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky; Pojem náhoda a pravděpodobnost; Typy pravděpodobnosti; Podmíněná pravděpodobnost a její význam v biostatistice; Bayesův vzorec; Senzitivita, specificita, prediktivní hodnoty; Analytický, Bayesovský a frekventistický přístup ke zpracování dat a jejich hlavní rozdíly.
  • 3. Data, jejich popis a vizualizace; Jak vznikají data, náhodný vzorek, cílová a výběrová populace; Typy dat: data spojitá, ordinální a nominální; Prezentace naměřených hodnot, význam vizualizace před jejich hodnocením; Popisné statistiky souboru a možnosti jejich vizualizace; Kontrola typu rozdělení pravděpodobnosti.
  • 4. Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti a reálná data; Rozdělení pravděpodobnosti – diskrétní a spojité; Normální rozdělení a rozdělení z něj odvozená; Informační hodnota spojité proměnné, vliv kategorizace; Transformace náhodné veličiny. Význam transformací pro zpracování dat.
  • 5. Odhady charakteristik náhodných veličin I; Cíl provádění odhadů. Spojitost variability dat a variability odhadů; Kritéria vhodnosti odhadu – nestrannost, konzistence, invariance; Metoda maximální věrohodnosti; Nestranné a maximálně věrohodné odhady – jejich role v biostatistice a příklady.
  • 6. Odhady charakteristik náhodných veličin II; Odhady parametru polohy, odhady parametru měřítka; Parametrické a neparametrické odhady charakteristik náhodných veličin (střední hodnoty, rozptylu); Centrální limitní věta, interval spolehlivosti odhadu a jeho interpretace.
  • 7. Testování hypotéz - úvod; Princip testování hypotéz, prvky testování hypotéz a jejich interpretace; P-hodnota a její interpretace; Chyba I. a II. druhu, síla testu a souvislost s velikostí vzorku; Statistická versus klinická/biologická významnost – příklady.
  • 8. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných; Parametrické testy o parametrech 1 a 2 rozdělení; Neparametrické testy, permutační testování; Testy o rozdělení náhodné veličiny, testy normality rozdělení.
  • 9. Analýza rozptylu (ANOVA); Cíl analýzy rozptylu a souvislost s ostatními testy; Předpoklady analýzy rozptylu; Princip a metodika výpočtu; Zobecnění postupu a rozšíření o další proměnné.
  • 10. Testování hypotéz o binárních a kategoriálních proměnných, testy dobré shody; Kontingenční tabulka, relativní riziko, poměr šancí (odds ratio); Multinomické rozdělení a Chi2 rozdělení v analýze kontingenčních tabulek; Testy nezávislosti dvou faktorů, Fisherův exaktní test, McNemarův test.
  • 11. Plánování velikost vzorku biologického/klinického experimentu; Důvody plánování experimentu; Výběr cílového parametru hodnocení; Souvislost charakteristik dat, testování hypotéz a klinicky významného rozdílu.
  • 12. Korelační a regresní analýza; Princip korelace dvou náhodných veličin, korelační míry/koeficienty; Korelace a kauzalita; Princip regresního modelování, návaznost na analýzu časových řad; Lineární regresní model; Normální rovnice, metoda nejmenších čtverců pro odhad regresních koeficientů; Vyčerpaná variabilita dat, rezidua modelu.
  • 13. Úvod do stochastického modelování; Pojem model a jeho komponenty, matice plánu; Zobecněné lineární modely a příklady jejich použití; Regresní koeficienty a metody jejich odhadu; Interval spolehlivosti regresního koeficientu; Analýza reziduí.
  • 14. Úvod do analýzy přežití; Data přežití a princip cenzorování; Funkce přežití a riziková funkce – vzájemná souvislost; Neparametrické a parametrické odhady křivky přežití a rizikové funkce; Coxův model proporcionálních rizik; Předpoklady Coxova modelu a jejich ověření.
Literatura
  • Sokal, R.R., Rohlf, F.J. (1994) Biometry, W. H. Freeman, 3th ed.
  • Zar, J.H. (1998) Biostatistical analysis. Prentice Hall, London. 4th ed.
Výukové metody
V průběhu přednášky jsou studenti aktivně zapojováni do probírané látky tak, že je od nich požadována pomoc s odvozováním klíčových prvků probírané látky a jsou po nich požadovány jednoduché příklad, se kterými se mohli potkat.
Metody hodnocení
Předmět je uzavřen písemnou zkouškou zaměřenou na pochopení principů biostatistiky a výpočetní dovednosti studentů. Písemka pokrývá celý rozsah kurzu od popisné statistiky, předpokladů statistického testovní až po aplikaci konkrétních testů na reálných příkladech.
V průběhu semestru píší studenti dva krátké testy zaměřené na aktuální probíranou látku, jejichž hodnocení bude zohledněno v celkové známce.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.cba.muni.cz/vyuka/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.