C2140 Aplikovaná matematika pro chemiky

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
1/0/0. 1 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Zdeněk Kříž, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Zdeněk Kříž, Ph.D.
Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 14:00–14:50 C04/211
Předpoklady
Absolvování předmětu C1470 nebo C1460.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs navazuje na předměty C1470 – Úvod do matematiky pro chemoinformatiky a C1475 – Úvod do matematiky pro chemoinformatiky – seminář a rozšiřuje zde získané vědomosti o kapitoly z algebry, geometrie a matematické analýzy, které využije student oboru bioinformatika v chemii. Zvláštní pozornost je věnovaná zejména Eukleidovské geometrii ve 3D prostoru a transformacím souřadnic. Kapitoly z matematické analýzy jsou vybrány vzhledem k praktickému využití v chemii. Jedná se zejména o diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných a diferenciální rovnice. Absolvent kursu získá také informace o numerických metodách derivování a integrace.
Osnova
  • 1.Vektorová algebra, vektorové prostory. 2.Analytická geometrie v prostoru – geometrické útvary a jejich matematické vyjádření. 3.Soustavy souřadnic a transformace mezi nimi – využití v molekulovém modelování. 4.Diferenciální počet funkcí jedné proměnné – totální diferenciál. 5.Taylorův rozvoj a jeho aplikace v molekulové mechanice. 6.Diferenciální rovnice 1. řádu a jejich praktické využití v chemii. 7.Diferenciální rovnice 2. řádu a jejich praktické využití v chemii. 8.Numerické metody derivování. 9.Numerické metody integrování. 10. Aplikace diferenciálních rovnic v molekulovém modelování. 11. Fourierovy řady. 12. Počet pravděpodobnosti – náhodná čísla a jejich generování.
Literatura
  • PÓTA, György. Mathematical problems for chemistry students. 1st ed. Amsterdam: Elsevier, 2006, viii, 250. ISBN 044452794X. info
  • MACKENZIE, A. Mathematics and statistics for life scientists. 1st pub. New York: Taylor & Francis, 2005, vi, 175. ISBN 1859962920. info
  • TURRELL, George. Mathematics for chemistry and physics. San Diego: Academic Press, 2002, xiv, 408. ISBN 0127050515. info
Výukové metody
Přednášky kombinované s praktickým cvičením.
Metody hodnocení
Písemná zkouška.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.