MMETR Construction of metrics with special holonomies via geometrical flows

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
4/0. 1 kr. Ukončení: k.
Vyučující
Dr. Evgeny Malkovich, PhD (přednášející), doc. Anton Galaev, Dr. rer. nat. (zástupce)
Garance
doc. Anton Galaev, Dr. rer. nat.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Anton Galaev, Dr. rer. nat.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Be familiar with the notion of a smooth manifold, tensor fields, linear connections
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Few years ago in theoretical physics it was very popular to find compact Calabi-Yau spaces and manifolds with exceptional holonomies G_2 and Spin(7). Such metrics themselves are of interest in contemporary differential geometry. The main purpose of the lectures is to explain some techniques that can be used to construct metrics with SU(n), G_2 and Spin(7) holonomies. It is turned out that some classical metrics (for example Egushi-Hanson metric) can be obtained as the certain solutions of generalized geometrical flows.
Osnova
  • Riemannian connections and holonomies
  • 3-Sasakian manifolds
  • Orbifolds, Riemannian cones
  • Resolutions of the conical singularities and behaviour of the metric as time goes to infinity
  • Topology of the spaces with found metrics
  • Geometrical flows and classical metrics
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
Výuka probíhá blokově.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2015.