M1115 Lineární algebra a geometrie 1

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 20. 2. až Po 22. 5. Út 16:00–17:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1115/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Pá 12:00–13:50 M6,01011, J. Vondra
M1115/02: Po 20. 2. až Po 22. 5. Pá 10:00–11:50 M6,01011, J. Vondra
Předpoklady
!OBOR(OM) && !OBOR(STAT) && !OBOR(FINPOJ) && !OBOR(AMV) && !OBOR(MOD)
Středoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Lineární algebra patří k základům matematického vzdělání. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a lineárních zobrazení, a byli schopni je běžně používat, jednak aby se naučili početním dovednostem s maticemi a soustavami lineárních rovnic.
Osnova
  • Vektorové prostory, podprostory. Lineární obal, průnik a součet podprostorů. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Báze a dimenze vektorového prostoru. Matice a determinanty. Soustavy lineárních rovnic. Euklidovské vektorové prostory. Lineární zobrazení vektorových prostorů. Lineární transformace a jejich matice. Ortogonální zobrazení, ortogonální matice.
Literatura
  • Horák, Pavel. Lineární algebra a geometrie 1. Učební text. Jarní semestr 2009
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Praha: MATFYZPRESS, 2000, 435 s. ISBN 80-85863-61-8. info
  • Exercises in algebra : a collection of exercises in algebra, linear algebra and geometry. Edited by Aleksej Ivanovič Kostrikin. Camberwell: Gordon and Breach Publishers, 1996, xii, 464 s. ISBN 2-88449-029-9. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými aplikacemi. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Metody hodnocení
Výuka: přednáška, cvičení. Zkouška písemná a ústní. Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních. Účast studentů ve cvičeních je povinná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~janyska
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2019.