PřF:M8101 An introduction to PDE - Informace o předmětu
M8101 An introduction to partial differential equations
Přírodovědecká fakultajaro 2019
- Rozsah
- 2/2. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. Phuoc Tai Nguyen, PhD (přednášející)
- Garance
- doc. Phuoc Tai Nguyen, PhD
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 18. 2. až Pá 17. 5. St 10:00–11:50 MS1,01016
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- The main pre-requisite is basic concepts in Real Analysis, Functional Analysis and Measure Theory. If necessary, some backgrounds will be explained quickly in the course.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematická analýza (program PřF, N-MA)
- Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- The goal of this course is to present an overview of partial differential equations which arise in many different contexts such as potential theory and stochastic processes. In the first part, we will study second order elliptic equations, in particularly Laplace equation and Poisson equation. We will focus on important topics such as harmonic functions, Harnack inequality, Liouville theorem, classical solution, weak solutions and regularity. The second part provides basic background and some methods to solve heat equations. Some applications will be also discussed.
- Výstupy z učení
- After completing the course, a student will be able to master standard concepts in the theory of partial differential equations and know some methods to solve elliptic and parabolic equations.
- Osnova
- 1. Laplace equation, Poisson equation, fundamental solutions. 2. Mean value formulas, properties of harmonic functions. 3. Green kernel and Poisson kernel. 4. Energy method. 5. Sobolev spaces and weak solutions. 6. Regularity and maximum principle. 7. Heat equations. References: - Brezis, Haim Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Universitext. Springer, New York, 2011. xiv+599 pp. ISBN: 978-0-387-70913-0. - Evans, Lawrence C., Partial differential equations. Graduate Studies in Mathematics, 19. American Mathematical Society, Providence, RI, 1998. xviii+662 pp. ISBN: 0-8218-0772-2. - Gilbarg, David; Trudinger, Neil S., Elliptic partial differential equations of second order. Reprint of the 1998 edition. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001. xiv+517 pp. ISBN: 3-540-41160-7.
- Výukové metody
- Lectures, tutorial/exercise discussion and homework
- Metody hodnocení
- There will be two mandatory homework assignments, each of them contributes 25% of the total grade, and one final written examination which contributes 50% of the total grade.
- Vyučovací jazyk
- Angličtina
- Informace učitele
- https://is.muni.cz/auth/osoba/ptnguyen?lang=en;setlang=en
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2019/M8101