M0170 Kryptografie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)
Bc. Martin Klubus (cvičící)
Mgr. Radek Šlesinger, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 13:00–14:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M0170/01: Po 15:00–15:50 M3,01023, J. Paseka
Předpoklady
Matematická analýza I. a II., Lineární algebra a geometrie I. a II., Základy matematiky, Algebra I, Pravděpodobnost a statistika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základním cílem přednášky je seznámení studenta s matematickými základy šifrování - kryptografie. Jsou rovněž zmíněny aplikace teorie šifrování, zejména v oblasti computer science.
Výstupy z učení
Absolvováním disciplíny získá student tyto základní znalosti a dovednosti:
* Pochopení základních principů kryptografie, formulace perfektní bezpečnosti.
* Pochopení podstaty a variant perfektního šifrovacího systému one-time pad.
* Zvládnutí praktických výpočetních postupů při řešení rovnic vyplývajících z použití posouvacích registrů.
* Pochopení pojmů výpočetní složitost, integrita a autentičnost.
* Pochopení a vysvětlení podstaty asymetrického šifrovacího systému.
* Použití kryptografických metod při řešení konkrétních úloh z oblasti bezpečnosti a šifrování dat.
Zejména bude tedy student schopen:
* definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích kryptografie a vysvětlit souvislosti mezi nimi;
* formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
* ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech kryptografie;
* aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
  • Úvod.
  • Shrnutí - přehled. Historie. Obsah a záměr přednášky.
  • Kryptosystémy a jejich aplikace v computer science.
  • Základní principy. Narušení kryptosystému. Perfektní šifra.
  • One time-pad a lineární posouvací registry.
  • One time-pad. Narušitelnost lineárních posouvacích registrů. Jednosměrné funkce.
  • Neformální přístupy; problém rozesílání hesel.
  • Použití NP-těžkých problémů jakožto kryptosystémů. Data Encryption Standard (DES). Diskrétní logaritmy.
  • Kryptosystémy s veřejným klíčem.
  • Myšlenka funkce s vlastností padacích dveří. Rivest-Shamir-Adlemanův (RSA) systém. Kryptosystém s veřejným klíčem založený na diskrétním logaritmu.
  • Autentikace a digitální podpisy.
  • Authentikace v komunikačním systému. Použití veřejných klíčů v síti pro zasílání podepsaných zpráv. Dvoustranné protokoly. Vícestranné protokoly.
  • Pseudonáhodné generátory.
Literatura
  • Porubský, Š. a Grošek, O. Šifrovanie. Algoritmy, Metódy, Prax. Grada, Praha 1992. ISBN 80-85424-62-2
  • Welsh, D., Codes and Cryptography, Oxford University Press, New York 1989.
  • BUCHMANN, Johannes A. Introduction to cryptography. 2nd ed. New York: Springer, 2004, xvi, 335. ISBN 038721156X. info
  • MENEZES, A. J., Paul van OORSCHOT a Scott A. VANSTONE. Handbook of applied cryptography. Boca Raton: CRC Press, 1997, xiii, 780. ISBN 0-8493-8523-7. info
  • SCHNEIER, Bruce. Applied cryptography : protocols, algorithms, and source code in C. New York: John Wiley & Sons, 1996, xxiii, 758. ISBN 0471128457. info
  • SALOMAA, Arto. Public-key cryptography. 2nd ed. Berlin: Springer, 1996, x, 271. ISBN 3540613560. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady.
Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru,domácí úlohy.
Je nutná aktivní účast na cvičeních nebo zpracování písemného referátu, který bude následně přednesen na některém ze cvičení. Téma bude stanoveno po dohodě s vyučujícím.
Metody hodnocení
Přednáška se cvičením. Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Uspěšné složení zkoušky předpokládá předvedení přehledu k vybrané kapitole.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~paseka
V případě dosavadního neabsolvování předmětu kódování je doporučen tento předmět.
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, podzim 2021, podzim 2023.