MUC21 Konstrukční geometrie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Jan Vondra, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC21/01: Čt 8:00–9:50 M5,01013, J. Vondra
MUC21/02: Út 10:00–11:50 M5,01013, J. Vondra
Předpoklady
Znalost středoškolské geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je prohloubit znalosti konstrukční geometrie v rovině a posílit schopnost řešit prostorové úlohy.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
porozumět a vysvětlit úlohy školské geometrie,
řešit úlohy o ohniskových vlastnostech kuželoseček,
ovládat osovou afinitu a perspektivní kolineaci,
zobrazovat tělesa ve volném rovnoběžném promítání,
řešit prostorové úlohy ve volném rovnoběžném promítání.
Osnova
  • Shodnosti.
  • Podobnost.
  • Mocnost bodu ke kružnici.
  • Kuželosečky - ohniskové vlastnosti.
  • Osová afinita - afinní obraz kružnice.
  • Perspektivní kolineace.
  • Volné rovnoběžné promítání - zobrazení a řezy hranatých těles, zobrazení oblých těles, sítě těles.
Literatura
  • VONDRA, Jan. Matematika pro střední školy - 3. díl, PLANIMETRIE. 1. vyd. Brno: Didaktis, 2013, 132 s. ISBN 978-80-7358-211-1. info
  • VONDRA, Jan. Matematika pro střední školy - 6. díl, STEREOMETRIE. 1. vyd. Brno: Didaktis, 2014, 88 s. ISBN 978-80-7358-220-3. info
  • POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia. 5. vydání. Praha: Prometheus, 2008, 206 stran. ISBN 9788071963585. info
  • HORÁK, Stanislav. Kružnice. 1. vyd. Praha: Mladá fronta, 1966, 123 s. URL info
  • HARANT, Michal a Oldřich LANTA. Deskriptivní geometrie pro II. ročník SVVŠ. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1965, 283 s. info
  • PIJÁK, Vladimír. Konštrukčná geometria : pre matematicko-fyzikálne a pedagogické fakulty (pre učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov v kombinácii s matematikou). 1. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1985, 301 s. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
2 písemné testy, každý na 50 bodů, z každého je potřeba získat alespoň 26 bodů a ústní zkouška.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.