F6290 Zajímavá teoretická fyzika

Přírodovědecká fakulta
jaro 2022
Rozsah
1/1/0. 1 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Předpokladem pro zápis předmětu Zajímavá teoretická fyzika jsou znalosti metod lineární algebry a analýzy, základní znalosti variačního počtu a přiměřená znalost teoretické a kvantové mechaniky. Studenti by měli být schopni bez větších potíží číst a porozumět kurzu teoretické fyziky Landaua a Lifšice. Dále je pro absolvování předmětu nutná dobrá fyzikální intuice a schopnost propojení fyzikální úvahy s matematickým popisem.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu Zajímavá teoretická fyzika se budeme zabývat zajímavými praktickými fyzikálními jevy, jejichž rozbor není triviální a vyžaduje hlubší znalosti jak samotné fyziky, tak matematických metod, které využívá. Při řešení budeme kromě fyzikální intuice, která bude hrát klíčovou roli, využívat metod matematické analýzy, algebry, teorie aproximací, variačního počtu a asymptotických metod. Důraz bude samozřejmě kladen i na názornost vysvětlení popisovaných fyzikálních jevů a některé z nich budou zkoumány i experimentálně. Hlavní cíle kurzu jsou:
Podpořit intuici studentů a jejich schopnost řešit netriviální fyzikální problémy
Umožnit hlubší porozumění fyzikálním principům
Ukázat krásu matematických principů a aparátu, který stojí za probíranými jevy
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu bude student schopen
rozumět řadě jevů z teoretické fyziky a popsat je
vysvětlit pojem adiabatický invariant a popsat jeho využití
rozumět pojmu geometrická fáze a topologii rotací v 3D a rozdílu oproti 2D


P>
Osnova
  • Osnova je variabilní, protože k dispozici je mnohem více témat, než která se stihnout probrat za semestr. Náplň předmětu se rovněž může částečně přizpůsobit zájmům studentů. Z problémů, kterými se budeme zabývat, vybíráme následující:
  • Šíření světla v prostředí se spojitým indexem lomu a aplikace např. na problém neviditelnosti
  • Fokusující centrální potenciály a jejich reprezentace neeukleidovskými varietami
  • Teorie podobnosti
  • Projevy povrchového napětí a mikroskopická analýza jeho vzniku
  • Teorie rotace setrvačníků
  • Vírové prstence
  • Popis sférického a Foucaltova kyvadla
  • Kmity desek a membrán, Chladniho obrazce
  • Teorie adiabatických invariantů v klasické a kvantové mechanice a ve statistické fyzice
  • Termodynamika a entropie kolem nás
  • Teorie vířivých proudů
  • Teorie chaosu
  • Maticové řešení soustav polopropustných zrcadel a pohybu částice v periodickém potenciálu
Literatura
  • Landau, Lifšic, Kurz teoretické fyziky, všechny díly
  • R. Feynman, R. Leighton, M. Sands, Feynmanovy přednášky z fyziky
  • NEEDHAM, Tristan. Visual complex analysis. 1st pub. Oxford: Clarendon Press, 1997, xxiii, 592. ISBN 0198534469. info
Výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášky, přičemž je kladen důraz na interakci studentů s učitelem a na vzájemnou diskusi o probíraných fyzikálních jevech.
Metody hodnocení
Výuka probíhá formou dvouhodinového semináře každý týden. Problém, který se bude řešit na následujícím semináři, bude včas oznámen, nejlépe několik týdnů předem. Jeden nebo několik studentů se budou snažit jej vyřešit teoreticky, případně provést odpovídající experimenty. Výsledky svého snažení přednese ostatním a o problému se pak bude diskutovat v celé skupině, přičemž každý může přispět s nápadem nebo vlastním řešením. Výsledek řešení student nakonec sepíše.
Podmínkou úspěšného absolvování předmětu je řešení některého ze zadaných problémů, jeho závěrečné zpracování a také aktivní účast na seminářích.
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/teorfyzzaj.html
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
L.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2006, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2024.