PřF:E5440 Časové řady - Informace o předmětu
E5440 Časové řady
Přírodovědecká fakultajaro 2023
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (přednášející)
Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D. (přednášející) - Garance
- prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 8:00–11:50 F01B1/709
- Předpoklady
- Znalost základních pojmů z oblasti diferenciálního a integrálního počtu, příp. komplexních čísel.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámit studenty se základními teoretickými a metodologickými principy popisu vlastností a zpracování časových řad a analýzy lineárních systémů.
- Výstupy z učení
- Po absolvování předmětu student:
- má základní teoretické a metodologické znalosti principů popisu vlastností a zpracování časových řad a analýzy lineárních systémů;
- dokáže vysvětlit souvislosti a vzájemné vztahy mezi vlastnostmi reálných procesů a jimi generovaných dat a použitými metodami a algoritmy;
- umí aplikovat různé metody a algoritmy zpracování dat k dosažení požadovaných výsledků;
- navrhnout různé modifikace popisovaných algoritmů vhodné pro zpracování dat specifických vlastností. - Osnova
- 1. Systémy a časové řady – základní terminologie. Inspirace praktickými úlohami zpracování biosignálů a použití modelů biologických systémů.
- 2. Spojité veličiny. Základní typy spojitých veličin a jejich modelů – periodické, jednorázové. Základní operace s matematickými modely spojitých veličin. Rozklad spojitých periodických veličin na harmonické složky – Fourierova řada.
- 3. Rozklad spojitých neperiodických veličin na harmonické složky – Fourierova transformace. Příklady, aplikace.
- 4. Časové řady. Vzorkování. Základní typy časových řad a operace s nimi. Rozklad časových řad na harmonické složky. Příklady, aplikace.
- 5. Fourierova transformace s diskrétním časem. Diskrétní Fourierova transformace. Implementace algoritmu výpočtu Fourierovy transformace. Příklady, aplikace.
- 6. Konvoluce. Definiční vztahy. Praktický význam. Korelační funkce – autokorelace, křížová korelace. Definiční vztahy, praktický význam.
- 7. Lineární transformace – Laplacova transformace, z-transformace. Definice, vlastnosti, použití.
- 8. Systémy. Základní atributy systémů. Lineární a nelineární systémy. Příklady systémů v biologii a medicíně. Systémy a jejich popis – vnější, vnitřní (stavový).
- 9. Formy vnějšího popisu spojitých lineárních systémů – diferenciální rovnice, obrazová a frekvenční přenosová funkce, frekvenční charakteristiky, rozložení nul a pólů, časové charakteristiky. Vzájemné vztahy mezi jednotlivými způsoby popisu.
- 10. Formy vnějšího popisu diskrétních lineárních systémů – diferenční rovnice, obrazová a frekvenční přenosová funkce, frekvenční charakteristiky, rozložení nul a pólů, časové charakteristiky. Vzájemné vztahy mezi jednotlivými způsoby popisu. Rozdíly mezi popisem spojitých a diskrétních systémů.
- 11. Stabilita. Definice. Základní vztahy. Stabilita nelineárních a lineárních systémů. Kritéria stability. Praktické aplikace.
- 12. Spojování systémů. Sériové zapojení. Paralelní zapojení. Zpětnovazební zapojení. Vlastnosti zpětnovazebního zapojení, princip zpětnovazební regulace. Obecné spojení systémů – metody postupných úprav, Masonovo pravidlo.
- Literatura
- Kamen, E.W. Heck B.S. Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and Matlab. London, Prentice Hall 2000
- Oppenheim, A.V. Willsky A.S. Nawab S.H. Signals & Systems. New Jersey, Prentice Hall 1997
- Lathi, B.P. Linear Systems and Signals, Oxford, Oxford University Press 2002
- Výukové metody
- Přednášky podporované Power Pointovými prezentacemi, přičemž je kladem důraz na pochopení základních principů popisovaných metod a algoritmů. Během přednášek jsou studenti průběžně interaktivně oslovováni s cílem kontrolovat míru jejich pochopení přednášené látky.
- Metody hodnocení
- ústní zkouška
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (jaro 2023, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2023/E5440