M8F10 Matematicko-statistické metody v pojišťovnictví

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 15:00–16:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8F10/01: Út 17:00–17:50 M6,01011, M. Kolář
Předpoklady
Zvládnutí základů finanční a pojistné matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Studenti budou informováni o možnostech používání matematicko-statistických metod v pojišťovací činnosti komerčních pojišťoven působících na pojistném trhu České republiky.
Výstupy z učení
Po ukončení tohoto kurzu budou studenti schopni porozumět základním principům výpočtů pojistného a tvorby pojistných rezerv.
Osnova
  • Pravděpodobnostní rozdělení a jejich charakteristiky v pojistné matematice, Chvosty distribucí a jejich klasifikace, míry rizika, TVaR Spojité modely, operace s distribucemi Rozdělení třídy (a,b,0) a (a,b,1) Složená čítací rozdělení, Panjerova rekurze Čítací procesy Procesy s nezávislými přírůstky, operační čas Čítací Markovské procesy s kladnou a zápornou nákazou Procesy obnovy Smíšené Poissonovy procesy Modifikace a useknutí v nule Modely celkové ztráty Složený Poissonův proces Metody pro výpočet celkového nároku, analytické, rekurzivní a inverzní metody Teorie ruinování Adjustační koeficient a Lundbergova nerovnost Cramérův asymptotický vzorec
Literatura
    povinná literatura
  • CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika : teorie a praxe. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 1999, 398 s. ISBN 8086119173. info
  • CIPRA, Tomáš. Finanční a pojistné vzorce. 1. vyd. Praha: Grada, 2006, 374 s. ISBN 802471633X. info
  • CIPRA, Tomáš. Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. 1. vyd. Praha: Grada, 2004, 260 s. ISBN 8024708388. info
  • ŘEZÁČ, František, Gabriela OŠKRDALOVÁ, Martin ŘEZÁČ, Miroslava ŠIKULOVÁ a Petr VALOUCH. Marketingové řízení komerční pojišťovny. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, Tisk: BonnyPress, 2009, 210 s. ISBN 978-80-210-4799-0. info
    neurčeno
  • KLUGMAN, Stuart A., Harry H. PANJER a Gordon E. WILLMOT. Loss models : from data to decisions. 4th ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2012, xiv,511 s. ISBN 9781118315323. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení
Metody hodnocení
Ústní zkouška s písemnou přípravou
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2021, jaro 2025.