M6444 Stochastické modely markovského typu

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. Čt 8:00–9:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6444/01: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Pá 12:00–13:50 MP1,01014, Pá 12:00–13:50 M3,01023, M. Budíková
Předpoklady
M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.
Osnova
  • Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
  • Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
  • Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
  • Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.
Literatura
  • SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
  • KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
  • MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info
Výukové metody
Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 2h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2025.