M7190 Teorie her

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
Mgr. David Kruml, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. David Kruml, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 2. až So 24. 5. Po 16:00–17:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7190/01: Po 17. 2. až So 24. 5. St 18:00–19:50 M2,01021, D. Kruml
Předpoklady
M1110 Lineární algebra a geom. I || M1110B Lineární algebra a geom. I || FI:MB141 Lineární alg. a diskrétní mat. || FI:MB151 Lineární modely
Základy lineární algebry a diferenciálního počtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurz poskytuje úvod do teorie her a seznamuje s jejími základními pojmy a výsledky. Podrobněji jsou rozebírány hry v normální formě a téma se dále rozvíjí do opakovaných a pozičních her. Dále se studují koaliční hry. Důraz je kladen na aplikovace teorie na prakticky orientované problémy, z čehož vychází i formát zkoušky.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu student řádně porozumí třem základním matematickým modelům (normální tvar, charakteristická funkce, poziční hry) a zvládnou různé koncepty rovnováhy a jejich výpočty. Student bude schopen formalizovat praktické problémy nalezením vhodných matematických modelů a diskutovat jejich rovnováhy. Student si vypěstuje intuici pro způsob myšlení hráčů, vývoje různých typů her a schopnost podrobného řešení.
Osnova
  • Hry n hračů v normální formě (koncepty rovnováhy, jejich existence). Hry 2 hračů v normální formě (antagonistické hry, optimalní strategie, řešení maticových her, hry na čtverci, opakované hry). Neantagonistické hry 2 hráčů (bimaticové hry, teorie užitečnosti, úlohy o dohodě, vyhrožování). Hry n hračů ve tvaru charakteristické funkce (jádro, jeho existence, von Neumann-Morgensternovo řešení, Shapleyho hodnota, aplikace v ekonomii). Poziční hry.
Literatura
  • G. Owen, Game Theory, Sounders Company 1983
  • Handbook of game theory with economic applications. Edited by Robert J. Aumann - Sergiu Hart. Amsterdam: North-Holland, 1994, 1520 s. ISBN 0444894276. info
Výukové metody
Jednou týdně dvouhodinová klasická přednáška zahrnující teorii i praktické úlohy. V navazujícím dvouhodinovém semináři se řeší další úlohy většinou s rozsáhlejším výpočtem.
Metody hodnocení
Písemná zkouška zahrnuje řešení rozsáhlejší úlohy v normálním tvaru plus další dvě úlohy týkající se dalších typů her. U všech částí úloh je oznámen maximální počet bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/M7190