PřF:F6180 Úvod do nelineární dynamiky - Informace o předmětu
F6180 Úvod do nelineární dynamiky
Přírodovědecká fakultapodzim 2001
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. Ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc. - Předpoklady
- Základy teoretické mechaniky a obyčejných diferenciálních rovnic.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Cíle předmětu
- Úvodní kurz nelineární dynamiky. Diskretní a spojitý časový vývoj dynamických systémů. Autonomní rovnice. Stavový prostor, tok ve fázovém prostoru, stacionární body, fázové portréty, klasifikace lineárních systémů. Některé jednodimenzionální nelineární systémy.
Hamiltonovské systémy: integrabilita, invarianty, periodická řešení, invariantní torus a deterministický chaos, KAM teorém.
Jednodimenzionální iterační zobrazení: logistická rovnice, bifurkace, zdvojování periody, Feingenbaumova teorie.
Disipativní systémy" časový vývoj ve fázovém prostoru, podivné atraktory, Ljapunovovy exponenty, fraktální dimenze. - Literatura
- HORÁK, Jiří a Ladislav KRLÍN. Deterministický chaos a matematické modely turbulence. 1. vyd. Praha: Academia, 1996, 444 s. ISBN 8020004165. info
- KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. Masaryk University. ISBN 80-210-1130-0. info
- HILBORN, Robert C. Chaos and nonlinear dynamics : an introduction for scientists and engineers. New York: Oxford University Press, 1994, 654 s. ISBN 0195088166. info
- LICHTENBERG, Allan J. a M. A. LIEBERMAN. Reguljarnaja i stochastičeskaja dinamika. New York: Springer-Verlag, 1983, 499 s. ISBN 0387907076. info
- Metody hodnocení
- Přednáška a individuální cvičení na PC.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předpokládá znalosti ze základních kurzů M a F.
- Statistika zápisu (podzim 2001, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2001/F6180