MD135 Higher categories

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Mihály Makkai (přednášející)
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Rozvrh
Čt 13:00–14:50 M5,01013
Předpoklady
Familiarity with basic category theory, essentially, the contents of S. Mac Lane’s book, “Categories for the Working Mathematician”.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
The aim of the course is the exposition of a part of the theory of higher dimensional categories (HDC’s), the part that uses the methods of categorical logic. The lectures will outline various subjects (see below for details). The outlines of the lectures will be complemented by written materials, as well as tutorial sessions. The tutorial sessions will be of a free character, both in terms of timing and in terms of the materials covered. Decisions about the timing and the contents of the tutorials will be based on the needs and demands of the attendees of the course.
Osnova
  • Basics of categorical logic. Tarskian syntax and semantics reformulated as categorical concepts. Lawvere’s concepts of logical operations as adjoints; doctrines of categorical logic; Grothendieck topologies, hyperdoctrines. First Order Logic with Dependent Sorts (FOLDS). Basic results and examples of applications to the established notions of HDC: bicategories, tricategories, Gray categories, and derived notions. Computads. General results and useful special classes. Multitopic sets and categories. Concepts of algebraic operations versus virtual operations in HDC’s. Equivalence of distinct notions of HDC, using the framework of FOLDS. Open problems, with illustrations of special cases.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2011/MD135