M9201 Bayesovské metody

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
0/2. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M9201/01: Út 12:00–13:50 M3,01023
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit se s podstatou bayesovské statistiky, bayesovskými odhady a inferencí, porovnat bayesovské a frekventistické postupy, pochopit a dokázat aplikovat metody výpočtu aposteriorní hustoty (aproximace integrálů, simulační metody, Monte-Carlo integrování), seznámit se s I-divergencí a informací získanou z experimentu.
Osnova
  • Bayesova veta o aposteriórnej pravdepodobnosti.
  • Bayesov vzorec pre diskrétne a spojité náhodné veličiny.
  • Pravidlo reťazenia.
  • I-divergencia a informácia získaná z experimentu.
  • Neinformatívne apriorné rozdelenia.
  • Metódy výpočtu aposteriórnej hustoty.
  • Konjugované systémy apriórnych hustôt.
  • Simulačné metódy a Monte-Carlo integrovanie.
  • MCMC metódy.
  • Bayesovské odhady (bodové, intervalové), inferencie, predikcie.
Literatura
  • PÁZMAN, Andrej. Bayesovská štatistika. Bratislava: Univerzita Komenského Bratislava, 2003, 100 s. ISBN 80-223-1821-3. info
  • DAVISON, Anthony C. Statistical Models. Cambridge University Press, 2003. info
  • HUŠKOVÁ, Marie. Bayesovské metody. Praha: Univerzita Karlova v Praze, 1985, 93 s. info
Výukové metody
Cvičení: 2 hod. týdně. Teoretická příprava, čtení odborných článků a referátů, přednesení samostatně nastudovaného tématu.
Metody hodnocení
Účast na seminářích, samostatné nastudování a prezentace vybraného tématu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2012, podzim 2016.